Examine o cartum de David Sipress, publicado no Instagram por CartoonStock, em 13.06.2021.

Depreende-se da fala do médico que seu paciente é

Um químico precisa misturar três partes de hidróxido de sódio (NaOH) com duas partes de água. Para essa tarefa, ele tem 5 000 μL de NaOH e 1 600 μL de água. Sabe-se que o volume da mistura deve ser de, pelo menos, 3 mL e de, no máximo, 5 mL. Seja x a quantidade total de NaOH, em mL, que deve ser usada na mistura correta. Dado que 1 μL corresponde à 10^{– 6}L, a quantidade total de água, em mL, e o intervalo contendo apenas todos os valores possíveis de x que podem ser usados na mistura são, respectivamente:

Um vídeo postado na internet no 1º dia do ano obteve, nesse dia (t = 1), 800 likes e 100 dislikes.

Estima-se que nos próximos dias (t = 2, 3, 4, ...) haverá um aumento diário de 10% nos likes acumulados e um aumento diário de 4,5% nos dislikes acumulados. Tais estimativas são válidas até o momento em que a razão entre dislikes e likes seja aproximadamente !$ { \large 1 \over 40} !$, o que ocorrerá no valor inteiro de t mais próximo de

Em um jogo, com dois jogadores (A e B) e a banca, gira-se a roda indicada na figura, até que ela pare aleatoriamente em um dos 100 números naturais positivos e consecutivos, que são equiprováveis.

As regras do jogo são:

1) se sair um múltiplo de 3, o jogador A ganha o prêmio;

2) se sair um múltiplo de 4 ou 6, o jogador B ganha o prêmio;

3) se sair um número que implique na vitória de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, A e B repartem o prêmio;

4) se sair um número que implique em derrota de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, a banca ganha o prêmio.

Em cada rodada, a probabilidade da banca do jogo ganhar o prêmio é de

O quadrado PADU tem lado de medida 2 cm. A partir de M, que é ponto médio de !$ \overline {DA} !$ , forma-se um novo quadrado, MENU, como mostra a figura.

Nessa figura, a área do pentágono não convexo UNESP é igual a

Na figura, !$ \overline {PQ} !$ representa o eixo dos pedais de uma bicicleta. A altura do ponto Q ao chão, em centímetros, é !$ h = 20 + 10 cos (\pi t) !$, em que t é o tempo, em segundos, contado a partir do momento que o ponto Q está no ponto mais distante do chão.

O comprimento do eixo !$ \overline {PQ} !$ é de

Um aplicativo instalado no celular de um ciclista informa, de 10 em 10 minutos do passeio de bicicleta, o tempo acumulado t e a distância acumulada d, em minutos e quilômetros. A tabela e o gráfico mostram os dados informados pelo aplicativo ao término de um passeio de 50 minutos. Quando o método estatístico do aplicativo identifica que o conjunto de pares ordenados (t, d) se ajusta razoavelmente bem a uma reta, ele informa sua equação que, no caso do conjunto de dados da tabela, foi d = 0,311t + 0,53.

Analisando o gráfico, a equação e os cinco pares ordenados (t, d) da tabela, observa-se que a equação de reta fornecida pelo aplicativo comete erros por superestimativa ou por subestimativa no cálculo de d, para cada um dos cinco valores de t. O menor erro por superestimativa de d cometido pela equação fornecida, em termos percentuais, foi de

A curva destacada em vermelho liga os pontos U e P, passando pelos pontos N, E e S.

Considerando as medidas indicadas na figura, uma boa aproximação para a área da superfície sob a curva, destacada em amarelo, é de

O preço da passagem de ônibus convencional de uma cidade do interior de São Paulo para a capital é de R$ 108,00. Adriana vai estudar nessa cidade e deseja visitar seus pais em São Paulo durante alguns finais de semana. Além da opção de fazer a viagem de ônibus convencional, ela também cogita a possibilidade de fazer a viagem com seu carro, cujo consumo de combustível na estrada é de 14 km por litro de gasolina. Considerando R$ 5,60 o preço do litro de gasolina e 20 centavos por quilômetro rodado o custo geral de manutenção do carro, os custos da viagem de ônibus e da viagem de carro são equivalentes. De acordo com esses dados, a distância considerada entre a cidade em que ela vai estudar e a capital é igual a

Após comprar um chuveiro elétrico e uma lâmpada fluorescente compacta para sua casa, um rapaz fez-se a seguinte pergunta:

— Por quanto tempo essa lâmpada precisa ficar acesa para consumir a mesma quantidade de energia elétrica que esse chuveiro consome em um banho de 12 minutos de duração?

Para responder a essa pergunta, consultou as embalagens dos dois produtos e observou os detalhes mostrados nas figuras.

A resposta à pergunta feita pelo rapaz é