Em uma pesquisa com 200 pessoas, foi perguntado a respeito do nível de instrução e de colaboração com a coleta seletiva de lixo. O resumo dessas informações (frequências absolutas) é apresentado na Tabela a seguir:

Calculando as frequências adequadas, a afirmação correta em relação as variáveis em questão é:

Sobre os softwares R e SAS, assinale a alternativa correta.

Em um experimento piloto sensorial, 2 vinhos (A e B) foram avaliados em relação ao seu aroma doce (numa escala hedônica não-estruturada de 9 cm) por 3 provadores treinados. Os dados obtidos foram:

Qual script do software SAS faz a leitura correta desse banco de dados, imprimindo essas informações para que depois as análises estatísticas básicas possam ser realizadas?

A função logística (ou curva logístic(A) tem várias aplicações em grande diversidade de áreas. A característica principal dessa curva é o formato de “S” (curva sigmoide), e uma de suas parametrizações pode ser dada pela equação:

\( f(x) = { \large b \over 1 + e^{-c(x-a)}} \)

em que: e: é a base do logaritmo natural (conhecido também como número de Euler); a: é o valor de x no ponto médio da curva sigmóide; b: é o valor máximo da curva (assíntota); c: é a taxa de crescimento (ou declividade) da curva. Para ilustrar esse comportamento característico dessa curva, foi gerado no software R a figura a seguir:

Qual é o script que gera essa imagem?

Suponha um teste de hipóteses em que há 92,5% de probabilidade de não se rejeitar a hipótese nula quando de fato ela é verdadeira e 82,5% de probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando de fato ela é falsa. Neste contexto, é possível afirmar que o

Suponha-se que 2% das peças produzidas por uma máquina tenham defeitos. Para verificar esta suposição, foi elaborado um teste Z para proporção com a hipótese nula H₀: D = 0,02, em que D é a proporção de peças defeituosas. Ao final do teste, obteve-se um p-valor de 0,0458. Considerando estas informações, é possível concluir que

Para verificar se existe diferença entre as médias dos preços em reais dos produtos A e B, foram obtidos os seguintes dados:

Considerando populações com variâncias iguais, a estatística t de Student para a diferença entre as médias foi de 2,28. A tabela a seguir fornece alguns valores críticos tc , sendo P(-t_c< t < t_c) = 0,95, de acordo com os respectivos graus de liberdade (G.L.):

Considerando todas as informações apresentadas, assinale a alternativa correta.

Sejam X₁, ..., X_n uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída de tamanho n da variável aleatória X que tem distribuição Poisson de parâmetro θ. Sejam os estimadores, \( \hat{ \theta}_1 = 2 \bar{X} \) e \( \hat{ \theta}_2 = 2 + \bar{X} \) em que\( \bar{X} = \large { \sum_{i=1}^n X_i \over n} \), i 1, 2,,n.

Para que a função f(x) = λe^-x, definida em 0 ≤ x ≤ 2, seja uma função densidade de probabilidade, o valor da constante λ deve ser:

Considerando a função de probabilidade P(X = x) definida por:

Então, o valor esperado de X será: