Considere a região do plano cartesiano

!$ A \, = \, \{(x, y) \, \in \, \mathbb{R}^2: \, \mid x \mid \, + \, \mid y \mid \, \le \, 1 \} !$

esboçada na figura.

Dado !$ B \, = \, \{(x, \, y) \, \in \, \mathbb{R}^2: \, (x \, + \, 1)^2 \, + \, y^2 \, \ge\, 1 \}, !$ a área da região !$ A \, \cap \, B !$ é:

Dado um número natural !$ n \, \ge \, 2, !$ o primorial de !$ n, !$ denotado por n# é o produto de todos os números primos menores que ou iguais a !$ n. !$ Por exemplo,

6# = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30.

O menor número da forma n# que é maior que 2000 é:

Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio !$ r \, = \, 8 \, cm !$ e com água até a altura de !$ 20 \, cm. !$ Após colocar a pedra no recipiente, a altura da água subiu para !$ 23,5 \, cm. !$

O volume da pedra é:

A FIFA (Federação Internacional de Futebol) implementou, em 2018, a versão mais recente do ranking das seleções. Suponha que as seleções A e B, com pontuações !$ P_A !$ e !$ P_B, !$ respectivamente, disputarão uma final de Copa do Mundo.

A pontuação atualizada da seleção A após a partida será dada por

!$ P'_A \, = \, P_A \, + \, 60(V_A \, - \, E_A), !$

onde

!$ E_A \, = \, \dfrac {10^{\dfrac {P_A - P_B} {600}}} {1 \, + \, 10^{\dfrac {P_A - P_B} {600}}} !$

e o valor de !$ V_A !$ depende do resultado da partida de acordo com a tabela:

Note e adote: !$ \log_{10} ~2 = 0,3 !$.

Sabendo que !$ P_A - P_B \, = \, 360, !$ se a seleção A vencer a partida, sua pontuação aumentará em

Um professor precisa elaborar uma prova multidisciplinar que consta de duas questões de Matemática e seis de Física. Ele deve escolher questões de um banco de dados que contém três questões de Matemática e oito de Física.

O número de provas distintas possíveis, sem levar em conta a ordem em que as questões aparecem, é:

O gráfico mostra a quantidade de emissão de CO₂ (em bilhões de toneladas) em função do ano.

Disponivel em https://www.bbc.com/. Adaptado.

O total de emissão de CO₂, em bilhões de toneladas, entre os anos de 1950 e 1990, está entre

André e Bianca possuem automóveis que podem ser abastecidos com etanol, gasolina ou uma mistura dos dois combustíveis. Em um mesmo posto de combustível, André abasteceu seu carro com 18 litros da bomba de etanol e 32 litros da bomba de gasolina; já Bianca abasteceu seu carro com 30 litros da bomba de etanol e 20 litros da bomba de gasolina.

Sabendo que o valor total pago por André foi 10% maior do que o pago por Bianca, a razão entre os preços, por litro, de etanol e de gasolina é:

Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, R$ 126,00 e R$ 132,00.

Sabendo que, ao final, constatou-se que Joana não pagou a 19ª parcela, o valor pago por ela foi:

Em uma feira de produtos orgânicos é vendido arroz a granel.

A gerente da feira decidiu oferecer descontos progressivos na venda de arroz, de acordo com os seguintes critérios:

!$ \bullet !$ Quem comprar exatamente 1 kg de arroz paga R$ 5,00.

!$ \bullet !$ Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, maior será o total a pagar.

!$ \bullet !$ Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, menor será o valor por quilo.

Cada uma das alternativas listadas apresenta uma possível fórmula para o total que o cliente irá pagar, em reais, se comprar uma quantidade !$ x, !$ em quilos, de arroz. A única alternativa que atende aos critérios estabelecidos é:

SCIENCE MEMES. Adaptado.

No meme, a inadequação da resposta à questão está baseada no efeito de sentido proveniente da presença de