Considere uma população de 2.000 estudantes de uma escola, dividida em três estratos, de acordo com o ano escolar: Estrato 1 (1o ao 5o ano), Estrato 2 (6o ao 9o ano) e Estrato 3 (Ensino Médio). O número de estudantes em cada estrato é o seguinte:

Estrato 1 (1o ao 5o ano): 600 estudantes

Estrato 2 (6o ao 9o ano): 900 estudantes

Estrato 3 (Ensino Médio): 500 estudantes

Uma amostra de 80 estudantes será selecionada para um estudo.

Para garantir uma representatividade proporcional de cada estrato na amostra, quantos estudantes devem ser selecionados de cada estrato?

O modelo de equações simultâneas é uma estrutura estatística e econômica que lida com múltiplas variáveis dependentes interagindo entre si. Ele se baseia na ideia de que diversas variáveis são interdependentes e influenciam umas às outras simultaneamente. Esse modelo é comumente usado na econometria para analisar sistemas econômicos, nos quais as variáveis estão interligadas. Considere o seguinte sistema de equações, em suas respectivas formas estruturais:

q_d = !$ \alpha !$₁p +!$ \alpha !$₂z + !$ \alpha !$₃y + !$ \epsilon !$₁ (demanda)
q_s = !$ \beta !$₁p + !$ \epsilon !$₂ (oferta)
q_d = q_s (equilíbrio),

onde q_d é a quantidade demandada de um bem; q_s é a quantidade ofertada do mesmo bem; p é o preço do bem; z e y são variáveis explicativas exógenas; !$ \epsilon !$₁ e !$ \epsilon !$₂ são os termos de erro das funções de demanda e oferta, respectivamente; !$ \alpha !$₁, !$ \alpha !$₂, !$ \alpha !$₃ e !$ \beta !$₁ são coeficientes de inclinação.

Nesse contexto, no sistema de determinação da oferta e demanda,

Considere que um estudo foi realizado para estimar a média de horas semanais que os estudantes universitários passam estudando. Uma amostra de 400 estudantes foi selecionada, e a média amostral foi de 15 horas, com um desvio padrão populacional de 10 horas. Além disso, considere ainda, para um nível de confiança de 95%, os valores críticos iguais a 2 e - 2.

Se um intervalo de confiança de 95% for construído para estimar a verdadeira média de horas semanais estudadas pelos estudantes universitários, qual intervalo é o mais apropriado?

Considere um estudo sobre o impacto de um programa de treinamento de habilidades técnicas em dois grupos de trabalhadores (Grupo P e Grupo Q), em relação à sua renda ao longo do tempo. Para isso, os pesquisadores estimam a seguinte equação:

!$ Y_{it}=\beta_0 + \beta_1 \times Treinamento_{it}+\beta_2 \times GrupoQ_i + \beta_3 \times (Treinamento_{it} \times GrupoQ_i)+\epsilon_{it} !$

onde

• Yit é a renda do indivíduo i no período de tempo t;

• Treinamento_it é uma variável binária que indica se o indivíduo i recebeu ou não o treinamento no período t (0 para não e 1 para sim);

• GrupoQi é uma variável binária que indica se o indivíduo i pertence ao Grupo Q (0 para Grupo P e 1 para Grupo Q);

• !$ \epsilon_{It} !$ é o termo de erro. Antes do treinamento, a renda média para o Grupo P era R$ 1.000,00 e para o Grupo Q era R$ 1.050,00.

Após o treinamento, a renda média para o Grupo P foi para R$ 1.050,00 e para o Grupo Q foi para R$ 1.150,00.

Qual é a estimativa de !$ \beta_3 !$, em reais, nesse cenário, considerando-se que todos os coeficientes da equação foram estatisticamente significativos?

Existem três principais tipos de design de pesquisa. Associe os tipos de design de pesquisa com suas características.

I – Experimental

II – Quase-experimental

III – Não experimental observacional

P – Os pesquisadores coletam informações sem que os sujeitos da pesquisa estejam explicitamente envolvidos no registro dos dados, sem manipular qualquer aspecto do ambiente comum e sem atribuir indivíduos a grupos que ocorrem naturalmente ou que são criados artificialmente.

Q – Os pesquisadores manipulam uma ou mais variáveis e atribuem aleatoriamente os participantes aos grupos de controle e tratamento.

R – Os pesquisadores não têm total controle sobre a alocação dos participantes nos grupos de controle e tratamento, uma vez que nem sempre é possível uma aleatorização adequada dos participantes.

S – Os pesquisadores estudam a relação estatística entre duas variáveis sem manipular qualquer aspecto do contexto natural de uma amostra, de modo que esse desenho de pesquisa não permite compreender a direção da influência causal, se tal efeito existir.

As associações corretas são:

Considere um estudo de evento que analisa o impacto do lançamento de um produto nas ações de uma empresa, ao longo de um período de 11 dias, onde o dia 0 representa o dia do lançamento. Uma regressão foi realizada para entender o efeito do evento sobre o retorno das ações, utilizando um modelo que incluiu variáveis de tempo, um indicador de evento e uma interação entre tempo e evento. Os resultados da regressão foram os seguintes:

RetornoAções (Tempo, Evento) = 0,02 - 0,003Tempo + 0,05Evento - 0,01Tempo x Evento + ε ,

onde

• RetornoAções representa o retorno das ações da empresa;

• Tempo é o período de tempo em dias codificados de -5 a 5;

• Evento é uma variável indicadora que vale 1 se Tempo> 0 e 0 caso contrário;

• !$ \epsilon !$ é o termo de erro.

Supondo-se que todos os coeficientes da equação acima sejam estatisticamente significativos individual e conjuntamente a 5%, verifica-se que o

O Pareamento por Escore de Propensão (Propensity Score Matching) é um método estatístico usado para reduzir o viés em estudos observacionais, ao criar grupos de tratamento e controle similares com base em uma pontuação de propensão calculada, representando a probabilidade de receber um tratamento.

No Pareamento por Escore de Propensão, um algoritmo utilizado para emparelhar cada sujeito tratado com um ou mais sujeitos não tratados que têm as pontuações de propensão mais próximas é o pareamento por

Um governo implementou um programa de treinamento para trabalhadores em uma indústria específica visando melhorar suas habilidades. Uma amostra de 6 indivíduos foi selecionada para avaliar o impacto do programa.

Os resultados de cada indivíduo i estão apresentados na seguinte Tabela:

Na Tabela,
• Y_i¹ representa o resultado para o indivíduo i, caso ele participe do programa.
• Y_i⁰ representa o resultado para o indivíduo i, caso ele não participe do programa.
• D_i = 1 indica que o indivíduo i foi tratado (participou do programa) e 0 caso contrário.

Qual o Efeito Médio do Programa – EMP (Average Treatment Effect - ATE) e o Efeito Médio do Programa sobre os Tratados – EMPT (Average Treatment Effect for the Treated - ATT)?

Em uma nota técnica publicada em 2022 pelo Ipea, sobre população em situação de rua, foi utilizada a técnica de análise de componente principal (PCA).

Na análise por PCA, a primeira componente principal de um conjunto de dados representa a

Ao criar um índice para um corpus de notícias políticas, um pesquisador decidiu usar o modelo vetorial com a medida TF-IDF.

Descobriu, porém, que essa medida pode ser calculada de várias formas, com a característica comum de calcular o peso de cada termo a partir da ideia de que esse termo