A tabela a seguir apresenta o número de municípios em quatro das cinco Grandes Regiões brasileiras, em 2020, sendo omitido apenas o número de municípios da Grande Região Centro-Oeste:

Número de Municípios, por Grandes Regiões Brasileiras – 2020

Grande Região	Número de municípios
Norte Nordeste Sudeste Sul	450 1794 1668 1191
Total	5103

(IBGE. Adaptado)

Sabendo que a média aritmética simples do número de municípios das cinco Grandes Regiões brasileiras, naquele ano, era igual a 1114, pode-se afirmar, corretamente, que, em 2020, a diferença entre os números de municípios das Grandes Regiões Centro-Oeste e Norte era igual a

A tabela a seguir, reproduzida a partir de documento com análises mensais publicadas pela Conab, apresenta algumas informações a respeito do trigo em grão, no Brasil, para as últimas cinco safras completas:

INFORMAÇÕES SOBRE O TRIGO EM GRÃOS NAS ÚLTIMAS SAFRAS (MIL TONELADAS)

Safra	Estoque inicial	Produção	Importação	Exportação	Consumo interno	Estoque final
2017/18 2018/19 2019/20 2020/21 2021/22	3 188,7 2 387,4 2 609,9 2 238,4	4 262,1 5 427,6 5 154,7 6 234,6 7 679,4	6 387,5 6 738,6 6 676,7 6 007,8 6 080,1	206,2 582,9 342,3 3 045,9	11 244,7 11 360,8 11 860,6 12 049,8	2 387,4 2 609,9 2 238,4 722,5

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que o total relativo à exportação e ao consumo interno de trigo, na safra 2020/21, foi igual a

Seja μ o tempo médio para que uma ação penal pública iniciada por um Promotor de Justiça seja analisada pelo Juiz de uma determinada comarca. Considere as hipóteses H₀: μ = 7 (hipótese nula) e H₁: μ > 7 (hipótese alternativa). Considerando uma amostra de n = 16 ações penais públicas iniciadas pelo Promotor; um desvio-padrão σ = 4; um nível de significância de 5%; e que o valor verdadeiro de μ é de 10 dias; o poder deste teste será igual a:
(Dados: P(Z > -1,64) = 0,950; P(Z > -1,96) = 0,975; P(t₁₅ > -1,75) = 0,950; P(t₁₅ > -2, 13) = 0,975; onde Z é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e t_k é uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.)

Com o intuito de investigar a probabilidade p de um cliente solicitante de crédito se tornar inadimplente (Y = 1), uma instituição bancária coletou dados de antigos clientes e ajustou um modelo de regressão logística com quatro variáveis explicativas: sexo (variável que assume o valor 0 para Masculino e 1 para Feminino); idade (variável medida em anos); salário (variável medida em milhares de reais); e, classificação interna do cliente (variável medida nas categorias Bronze, Prata e Ouro, sendo Ouro a categoria de referência). Os resultados obtidos após o ajuste do modelo são apresentados na tabela a seguir, tendo-se considerado a função de ligação canônica associada a uma variável aleatória com distribuição Bernoulli com parâmetro p:

Considerando os dados fornecidos, assinale a afirmativa correta.

Seja Y uma variável aleatória que representa o número de dezenas de processos administrativos disciplinares que chegam ao setor jurídico de um orgão público por ano, cuja função de probabilidade é dada por:


onde In(a) representa o logaritmo natural de a. Considerando a função de probabilidade fornecida, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor esperado do número de dezenas de processos administrativos disciplinares recebidos por ano pelo setor jurídico desse orgão público é maior do que zero, independente do valor do parâmetro p.
II. A distribuição de Y pertence à familia exponencial.
III. Conforme o parâmetro p aumenta, a P (Y = 1) decresce.

Está correto o que se afirma em

Conforme divulgado no portal institucional do Conselho Nacional do Ministério Público (CNMP), nos termos do Art. 1º, § 1º, da Resolução CNMP nº 74, de 19 de julho de 2011, a Comissão de Planejamento Estratégico do CNMP atua na coleta de dados do Ministério Público da União e dos Estados referentes à estrutura de pessoal, tecnologia da informação, orçamentária e financeira, os quais são objeto de divulgação, pela Presidência do CNMP, na ferramenta on-line “Ministério Público: um retrato”, que apresenta dados sobre a atuação funcional e administrativa das unidades e ramos do Ministério Público, além do CNMP. Os gráficos a seguir trazem informações sobre o número de inquéritos policiais recebidos pelos Ministérios Públicos Estaduais e foram extraídos das edições impressas dessa ferramenta referentes aos dados dos anos de 2016 e 2017:


A partir da análise desses gráficos, assinale a afirmativa correta.

Considere que o Ministério Público do Trabalho (MPT) oferece cursos de qualificação profissional em 100 municípios brasileiros: 20 na região Sul (S); 30 na região Sudeste (SD); 15 na região Centro-Oeste (CO); 20 na região Nordeste (ND); e, 15 na região Norte (N). O MPT cogita acrescentar mais um curso à lista de cursos atualmente disponíveis. No intuito de estimar a demanda mensal média e a demanda mensal total pelo novo curso em cada região, procedeu-se à implementação do curso cogitado em 4 municípios da região Sul; 6 da região Sudeste; 3 da região Centro-Oeste; 4 da região Nordeste; e, 3 da região Norte, os quais foram selecionados aleatoriamente. Ao longo de alguns meses, apurou-se, com base nas quantidades de pessoas que se inscreveram no novo curso, os resultados das médias amostrais em cada região:


A partir desses dados amostrais e utilizando-se dos procedimentos apropriados ao plano amostral adotado, a demanda mensal média populacional pelo novo curso, denotada por μ, foi estimada pontualmente, sendo tal estimativa denotada por . Além disso, calculou-se a margem de erro associada ao intervalo de 95% de confiança para μ como sendo igual 15,5. Com base nesses dados, conclui-se que o valor de , a estimativa pontual para a demanda mensal média populacional μ e o intervalo de 95% de confiança para a demanda populacional total pelo novo curso são, respectivamente:

São resumidos a seguir os resultados da análise de variância resultante do ajuste de um modelo de regressão linear homocedástico definido como Yi = β₀ + β₁X_1i + ... + β_pX_pi ∈_i, onde i = 1, . . . , n e ∈_i são erros independentes e normalmente distribuídos com média igual a zero e variância σ². A estimação foi feita utilizando o método dos mínimos quadrados ordinários:

• Soma de Quadrados Total = 5.000;
• Soma de Quadrados dos Resíduos = 1.800;
• Graus de Liberdade Total = 40; e,
• Graus de Liberdade da Regressão = 4.
Com base nesses resultados, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) A estimativa não-viesada para σ é igual a 50.
( ) A amostra é composta por n = 40 observações.
( ) O modelo apresenta um total de p = 4 variáveis explicativas.
( ) A raiz quadrada do coeficiente de determinação R² é igual a 0,80.
( ) Sabendo que a região crítica (RC) do teste F associado ao problema é RC = {F_obs > 2,63} para 95% de confiança, onde F_obs representa o valor observado da estatística de teste, conclui-se que pelo menos uma das variáveis explicativas incluídas no modelo é significativa para explicar a variável dependente, com 5% de significância.

A sequência está correta em

Considere as variáveis aleatórias discretas X e Y e sua distribuição de probabilidade conjunta p(x, y) dada a seguir:


Analise as afirmativas a seguir.
I. Cov (X, Y) = 0.
II. X e Y são independentes.
III. P (X = 1IY = 0) = 0,25.
Está correto o que se afirma em

Considere que de uma amostra X₁, X₂, ..., X_n de tamanho n se tenha calculado a média aritmética simples amostral X_n, a mediana da amostra Md_n e a variância amostral S²_n. Seja X_n+1 uma nova observação coletada que, juntamente com as n observações anteriores, irá compor uma amostra com n + 1 observações. Denote, respectivamente, por X_n+1 Md_n+1 e S a média aritmética simples, a mediana e a variância da amostra formada pelas n + 1 observações. São feitas as seguintes afirmativas:

I.
II. Se n for ímpar, então Md_n+1 = , onde X_[k] representa o valor na kª posição na amostra de n + 1 observações ordenadas.
III.
Assinale a alternativa correta.