Uma pesquisa amostral foi conduzida com o objetivo de se estudar o salário dos funcionários de uma determinada empresa. Uma amostragem aleatória simples sem reposição de quarenta funcionários de um total de quatro mil foi realizada, apresentando média amostral !$ \bar{y} !$ = 2005 e variância amostral s² = 1000. Calcule o tamanho necessário para que se tenha uma estimativa para a média populacional com erro máximo !$ B = \sqrt{3,8416} !$ e nível de confiança de 95% e assinale a opção correta.

Uma empresa vendeu, em 2020, 1500 unidades de um artigo ao preço de R$ 550,00. Em 2021 vendeu 3000 unidades do mesmo artigo ao preço unitário de R$ 700,00. De acordo com os dados, calcule o valor relativo de venda em 2021 e assinale a opção correta.

Em relação à Inferência Estatística, assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.

Se for aceita uma hipótese que deveria ser rejeitada, dizemos que foi cometido um . Se, por outro lado, uma hipótese for rejeitada quando deveria ser aceita, dizemos que foi cometido um . Em ambos os casos ocorreu uma decisão errada ou um erro de julgamento.

Os gráficos de controle por atributos servem para monitorar processos que produzem regularmente certa porcentagem de itens defeituosos, mesmo na ausência de causas especiais. Nesse contexto, considere um processo independente e isento de causas especiais, com p₀ = 0,2 e n = 100. Calcule os limites de 3-sigma para o gráfico de controle de np e assinale a opção correta.

Assinale a opção que apresenta os valores críticos de t para os quais a área de extremidade direita da distribuição t de Student seja 5%, quando os números de graus de liberdade v forem iguais a 15 e 20, respectivamente.

Em relação à análise de Séries Temporais, assinale a opção que corresponde ao modelo especificado abaixo. Z_t = a_t - !$ \phi !$₁a_t-1 - !$ \phi !$₂a_t-2

Em relação à Estatística Descritiva, as correções de Sheppard para os momentos m₂ e m₄ são, respectivamente:

Uma amostragem aleatória simples com reposição de tamanho n = 8 da variável número de páginas de livros · apresentou os seguintes valores: 85, 100, 110, 120, 135, 150, 400 e 500, com média amostral !$ \bar{y} !$ = 200 e variância amostral s² = 158. Calcule o tamanho da amostra necessário para que se tenha uma estimativa para a média populacional com erro máximo B = !$ \sqrt{7,6832} !$ e nível de confiança de 95% e assinale a opção correta.

Em relação à inspeção de qualidade, coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

( ) Na inspeção por amostragem, itens são aleatoriamente selecionados do lote para compor a amostra. Dependendo do número de defeituosos na amostra, o lote é aceito ou rejeitado.

( ) Um plano de amostragem simples por atributos é definido por dois parâmetros: um tamanho da amostra, n, e um número de aceitação, Ac.

( ) A proporção média de defeituosos q que o comprador adquire com a inspeção retificadora é chamada de Qualidade Média Resultante (QMR).

( ) A amostragem dupla visa reduzir o número de itens do lote a inspecionar. Consiste em quatro parâmetros: dois tamanhos de amostra, n₁ e n₂, e dois números de aceitação Ac₁ e Ac₂.

( ) A cada plano de amostragem está relacionada uma única curva característica de operação (CCO), que relaciona a probabilidade de aceitação com a proporção de defeituosos do lote.

Calcule o limite abaixo e assinale a opção correta.

!$ \lim_{x \rightarrow \infty} \large{13x - 5senx \over 4x} !$