Em relação às características especiais das funções de autocorrelação (fac) e de autocorrelação parcial (facp) que apresentam os processos AR (p), MA (q) e ARMA (p,q), é correto afirmar que:

Um estudante de estatística lança uma moeda não viciada 100 vezes. Determine a probabilidade em que o número de coroas não será diferente de 50 mais do que 4 e assinale a opção correta.

Calcule o coeficiente de correlação linear entre as variáveis X e Y apresentadas no quadro abaixo e assinale a opção correta.

Um operário leva o tempo médio de 50 minutos para executar uma tarefa, com um desvio padrão de 4 minutos. Introduziu-se uma modificação para diminuir esse tempo e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução de cada um. O tempo médio da amostra foi de 45 minutos, com o desvio padrão de 3 minutos. Assim, assinale a opção que apresenta o valor observado da estatística do teste e a sua conclusão ao nível de 5% de significância, respectivamente.

Em relação aos índices de capacidade do processo Cp, Cpk e Cpm, assinale a opção correta.

Os momentos são muito importantes para caracterizar distribuições, uma vez que podem auxiliar nos cálculos de medidas de tendência central, dispersão e assimetria. Dado o conjunto numérico A = {números ímpares inteiros positivos menores que 10} e sejam X = o primeiro momento e Y = o segundo momento centrado na média, assinale a opção que apresenta o inverso do produto XY.

Uma empresa decide adotar o modelo linear !$ F_i - \alpha + \beta P_i !$ para prever seu faturamento anual (F), em milhões de reais, em função do gasto anual com promoção de vendas (P), também em milhões de reais. Os parâmetros !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ são desconhecidos, i corresponde à i-ésima observação e !$ \epsilon_i !$ é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Com base em 10 pares de observações (P_i,F_i), i = 1, 2, 3, ..., 10 e utilizando o método dos mínimos quadrados, foram obtidas as estimativas de !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ (a e b, respectivamente) e o gráfico abaixo representa a respectiva reta obtida (F = a + bP) em que M é a previsão para F caso P seja igual a 5 milhões de reais.

O valor de M, em milhões de reais, é igual a:

Uma amostra aleatória de tamanho 36 foi extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída com variância populacional igual a 2,25. Com base nesta amostra, foi construído um intervalo de confiança, com um nível de confiança (1 − !$ \alpha !$), igual a [19,51 ; 20,49] para a média !$ \mu !$ da população. Uma outra amostra aleatória de tamanho 100, independente da primeira, foi extraída da população, com reposição, apresentando uma média amostral igual a 21. Na construção de um intervalo de confiança para a média !$ \mu !$, com um nível de confiança igual a (1 − !$ \alpha !$), com base na amostra com 100 elementos encontra-se que o limite superior do intervalo apresenta um valor igual a:

Em um setor de um órgão público trabalham apenas 5 economistas, 3 administradores e 2 contadores. Uma comissão de 3 funcionários deste setor escolhidos aleatoriamente é formada para a realização de uma tarefa. A probabilidade de esta comissão ter 1 ou 2 economistas é igual a:

Em uma empresa com 250 empregados, verifica-se que 60% são homens e 40% são mulheres. A média dos salários dos homens, em salários mínimos (SM), é igual à média dos salários das mulheres. O coeficiente de variação dos salários dos homens é igual a 4% e as somas dos quadrados dos salários, em (SM)2, dos homens e das mulheres são iguais a 3.756,00 e 2.502,25, respectivamente. O desvio padrão dos salários das mulheres, em SM, é igual a: