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3823675 Ano: 2025
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TJ-PA

Em um estudo estatístico sobre o tempo médio de tramitação de processos judiciais em quatro varas cíveis de certo tribunal, considerou-se uma base de dados referentes ao tempo (em dias) de tramitação de 1.200 processos. A amostra foi estratificada por vara, e os dados foram tratados e analisados por meio de gráficos, tabelas e medidas descritivas, com o objetivo de identificar padrões, desvios e oportunidades de melhoria na gestão processual. A seguir, são apresentados diagramas boxplots elaborados para cada vara, bem como as medidas de tendência central, dispersão e curtose.

Enunciado 4757504-1

tempo de tramitação (dias)

medidavara Avara Bvara Cvara D
média50446464
mediana5040,56860
desvio padrão1213,514,518,5
curtose-1,22,01,716,0

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A curtose negativa observada na vara A indica que a distribuição dos tempos de tramitação nessa vara é menos achatada do que uma distribuição normal, apresentando maior concentração em torno da média.

 

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Durante determinada Semana Estadual de Conciliação, iniciativa promovida pelo TJPA, foram realizados 320 casamentos, distribuídos em quatro localidades, conforme tabela a seguir. Uma cópia de cada uma das 320 certidões de casamento foi armazenada em um arquivo, inicialmente vazio.

localidadenúmero
Parauapebas82
Ananindeua34
Redenção110
Belém94

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

As chances de se tirar do referido arquivo, de maneira aleatória, uma cópia de uma certidão de um casamento que não aconteceu em Redenção é inferior a 70%.

 

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3823322 Ano: 2025
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TJ-PA

Julgue os itens a seguir a respeito de técnicas de amostragem.

A amostragem em múltiplos estágios requer que cada estágio use o mesmo método amostral (por exemplo, todos os estágios devem usar a amostragem aleatória simples) para manter a estrutura probabilística.

 

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3823321 Ano: 2025
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TJ-PA

Julgue os itens a seguir a respeito de técnicas de amostragem.

Na amostragem sistemática com um elemento inicial escolhido ao acaso, o intervalo de seleção k deve sempre ser calculado como k = \( \dfrac{N}{n} \) arredondado para o inteiro imediatamente anterior para evitar viés de seleção.

 

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3823320 Ano: 2025
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TJ-PA

Julgue os itens a seguir a respeito de técnicas de amostragem.

A amostragem por conglomerados sempre produz estimativas mais precisas que a amostragem aleatória simples quando os conglomerados são internamente homogêneos e heterogêneos entre os conglomerados.

 

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3823319 Ano: 2025
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TJ-PA

Julgue os itens a seguir a respeito de técnicas de amostragem.

Na amostragem estratificada, o tamanho amostral em cada estrato deve ser proporcional ao tamanho do estrato na população.

 

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3823318 Ano: 2025
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TJ-PA

Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βkxk + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.

  • Resíduo: \(e_i = y_i − \hat{y}_i\)
  • Resíduos padronizados: \(\dfrac{e_i}{\hat{σ}}\) , em que \(\hat{σ} = \sqrt{QMR}\) e \(QMR\) é o quadrado médio do resíduo.
  • Resíduos estudentizados: \(\dfrac{e_i}{\sqrt{QMR(1-h_{ii})}}\), em que hii é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.

Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.

A estatística do teste de Durbin-Watson, calculada como DW = \( \dfrac{\sum_{ }^{ }\left(e_i-e_{i-1}\right)^2}{\sum_{ }^{ }e_i^2} \), é utilizada para testar as correlações e primeira ordem nos resíduos, com valores próximos de 2 indicando ausência de autocorrelação.

 

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3823317 Ano: 2025
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TJ-PA

Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βkxk + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.

  • Resíduo: \(e_i = y_i − \hat{y}_i\)
  • Resíduos padronizados: \(\dfrac{e_i}{\hat{σ}}\) , em que \(\hat{σ} = \sqrt{QMR}\) e \(QMR\) é o quadrado médio do resíduo.
  • Resíduos estudentizados: \(\dfrac{e_i}{\sqrt{QMR(1-h_{ii})}}\), em que hii é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.

Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.

A heteroscedasticidade pode ser detectada plotando-se os resíduos contra os valores ajustados e observando-se se a dispersão dos resíduos aumenta ou decresce sistematicamente com relação aos valores ajustados.

 

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3823316 Ano: 2025
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TJ-PA

Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βkxk + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.

  • Resíduo: \(e_i = y_i − \hat{y}_i\)
  • Resíduos padronizados: \(\dfrac{e_i}{\hat{σ}}\) , em que \(\hat{σ} = \sqrt{QMR}\) e \(QMR\) é o quadrado médio do resíduo.
  • Resíduos estudentizados: \(\dfrac{e_i}{\sqrt{QMR(1-h_{ii})}}\), em que hii é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.

Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.

Se um gráfico de probabilidade normal (Q-Q plot) dos resíduos mostra pontos que seguem aproximadamente uma linha reta, isso indica que a suposição de normalidade não é satisfeita.

 

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3823315 Ano: 2025
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TJ-PA

Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βkxk + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.

  • Resíduo: \(e_i = y_i − \hat{y}_i\)
  • Resíduos padronizados: \(\dfrac{e_i}{\hat{σ}}\) , em que \(\hat{σ} = \sqrt{QMR}\) e \(QMR\) é o quadrado médio do resíduo.
  • Resíduos estudentizados: \(\dfrac{e_i}{\sqrt{QMR(1-h_{ii})}}\), em que hii é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.

Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.

A soma dos resíduos em um modelo de regressão com um intercepto é sempre igual a zero: \( \Sigma e_i \) = 0.

 

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