João trabalha em um escritório com outras 5 pessoas, sendo que apenas duas delas são mais velhas do que ele. As idades, em anos, dos cinco colegas de escritório de João são 36, 53, 28, 35 e 49. A média aritmética das idades das seis pessoas desse escritório supera a mediana das seis idades em 0,5 ano. Nessas condições, a média aritmética dessas seis idades é

João trabalha no setor administrativo de uma escola e precisou comprar alguns materiais para uso dos professores.

De acordo com a tabela, assinale a alternativa que apresenta o valor total da compra realizada por João.

Um bibliotecário notou que Gael, um aluno que se prepara para uma prova, passou 10 dias consecutivos estudando na biblioteca, anotando o número de horas de estudo de cada dia conforme a tabela seguinte.

Com base nessa situação hipotética e nos dados apresentados, julgue os itens a seguir.

A média aritmética do número de horas estudadas por Gael nesses dez dias é igual a 5,0.

O faturamento, em milhões, de uma indústria, ao longo do primeiro semestre é analisado pelo contador da empresa. Após conferir e analisar todos os valores, foi gerada a planilha abaixo.

O desvio padrão, em milhões, do faturamento da empresa, ao longo do ano, é

Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma \(y = X ⋅ β + \epsilon\), em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, \(β\) é o vetor de parâmetros e \(\epsilon\) é o erro do modelo, julgue os próximos itens acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.

Sob a suposição de erros com distribuição normal e variância constante, o EMQ e o EMV para \( \beta \) são idênticos.

Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ... + β_kx_k + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.

• Resíduo: \(e_i = y_i − \hat{y}_i\)
• Resíduos padronizados: \(\dfrac{e_i}{\hat{σ}}\) , em que \(\hat{σ} = \sqrt{QMR}\) e \(QMR\) é o quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: \(\dfrac{e_i}{\sqrt{QMR(1-h_{ii})}}\), em que h_ii é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.

Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.

Os resíduos estudentizados são preferidos aos resíduos ordinários para a detecção de outliers, pois consideram o efeito alavanca de cada observação e possuem variâncias mais uniformes entre as observações.

Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma \(y = X ⋅ β + \epsilon\), em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, \(β\) é o vetor de parâmetros e \(\epsilon\) é o erro do modelo, julgue os próximos itens acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.

Quando os erros são homoscedásticos e normalmente distribuídos, os estimadores EMQ e EMV são não viesados e atingem o limite inferior de Cramér-Rao.