Ptolomeu desenvolveu, no século II d. C., um sistema de descrição do movimento planetário com relação às esferas celestes composto de um círculo, o epiciclo, que se movia em movimentos circulares em torno de outro caminho circular, o deferente (como mostra a figura abaixo), próximo ao local em que estaria posicionada a Terra, mas o movimento dos epiciclos é uniforme apenas em relação a outro ponto, o equante. Com o passar do tempo, a descrição de Ptolomeu foi sendo melhorada e, consequentemente, se tornando mais complexa. Somente no século XVI, a teoria geocêntrica desenvolvida por Ptolomeu foi superada por uma descrição diferente para o movimento planetário, o modelo heliocêntrico de Copérnico. No modelo de Copérnico, o Sol figura no centro do qual os planetas e estrelas descreviam trajetórias circulares, simplificando, desse modo, a descrição anterior.

Esquema básico da hipótese do epiciclo-deferente – P representa um planeta; D representa o centro de um deferente e T a Terra (Évora, 1988).

Tal episódio histórico pode ser interpretado como sendo a refutação da teoria de Ptolomeu visto os erros acumulados ao longo do tempo devido a observações cada vez mais precisas, realizadas por meio de instrumentos cada vez melhores. O modelo geocêntrico foi desenvolvido com o intuito de se aproximar cada vez mais da verdade, contudo, observações foram sendo realizadas com o intuito de refutar a teoria geocêntrica. Assim, a teoria de Copérnico surgiu em substituição à teoria já não mais científica de Ptolomeu. A interpretação do episódio histórico apresentado é feita à luz de que epistemólogo?

Uma pequena esfera de massa !$ m !$ está posicionada no topo de um bloco de massa !$ M !$ = 9 ⋅ !$ m !$, de formato triangular, que, por sua vez, está apoiado sobre um plano rígido horizontal, conforme o esquema abaixo:

A partir do repouso, o sistema é, então, liberado, e a esfera desce o plano inclinado do bloco sem atrito. O bloco é livre para deslizar também sem atrito sobre o plano da superfície. Todo o sistema está imerso em uma região onde há um campo gravitacional de intensidade !$ g !$. O bloco triangular tem um de seus ângulos internos igual a !$ \theta !$. Desconsidere qualquer tipo de efeito ou resistência que possa ser causado pelo ar e assuma que a origem do sistema de referência !$ x !$!$ y !$ é fixo em um ponto da superfície. A partir das informações fornecidas, a energia cinética de translação da esfera ao chegar no final do plano inclinado, em termos da massa !$ m !$, do módulo da velocidade da esfera em relação ao bloco !$ v !$ e do ângulo !$ \theta !$, pode ser dada por:

O diagrama abaixo apresenta a resposta da magnetização M para três materiais diferentes quando submetidos a um campo magnético H:

A partir das informações contidas no gráfico, a curva 1 está associada a um material , enquanto a curva 2 está para um material , e a curva 3 indica a resposta de um material .

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Um objeto real é colocado a 1.000 m de um conjunto óptico composto por duas lentes delgadas, cujos graus de vergência valem, respectivamente, -2,0 di e +10,0 di. As lentes estão praticamente encostadas, muito próximas entre si e com seus planos focais paralelos, de forma que os respectivos eixos ópticos principais são coincidentes e passam pelo centro do objeto. Sendo assim, a distância focal do conjunto mede cm, a imagem formada é , e menor do que o objeto, além de formar-se a aproximadamente cm do centro óptico.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Uma lente de vidro, cujo índice de refração vale 1,3, está imersa no ar, que tem índice de refração igual a 1,0. Além disso, essa lente tem perfil simétrico e geometria biconvexa, apresentando uma distância focal igual a 27 cm. Quando essa mesma lente for imersa em um meio cujo índice de refração vale 1,2, ela:

O isótopo de massa 238 do Urânio é um dos radioisótopos conhecidos que realiza uma série de decaimentos até atingir a configuração estável do elemento Chumbo de massa 206. Assim, um núcleo atômico, inicialmente de Urânio-238, até atingir uma configuração estável, emitirá uma quantidade de partículas alfa igual a:

A mecânica estatística é o ramo dedicado a estudar o comportamento de sistemas e descrevê-los por meio da teoria de probabilidades a partir de um grande conjunto de dados. Uma das distribuições de dados mais conhecida é a distribuição normal ou gaussiana, para a qual a curva de frequências de medidas físicas se aproxima de forma bastante satisfatória. A função que descreve a distribuição normal é dada por:

!$ f !$(!$ x !$) = !$ \dfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x-\mu}{\sigma}\right)^2} !$

Em que μ corresponde à média dos valores e σ ao desvio padrão dos mesmos. Observe a curva normal abaixo para !$ \mu !$ = 10 e !$ \sigma !$ = 2.

Alterando-se os parâmetros da curva para !$ \mu !$ = 8 e !$ \sigma !$ = 0,5, a distribuição normal será:

Um homem de 70 kg apoia uma escada com um comprimento de !$ L !$ = 10 !$ m !$ e 5 kg de massa em uma parede, como mostra a figura abaixo. Considere que o coeficiente de atrito estático entre a base da escada e o piso é de 0,6. Entre a parede vertical e a escada, o atrito pode ser considerado desprezível.

A distância máxima D que a base da escada pode ficar da parede, estando o homem sobre o centro de massa da escada, sem que haja escorregamento é de aproximadamente quantos metros?

Há pouco mais de um século e meio atrás, James C. Maxwell mostrou que era possível descrever todos os fenômenos eletromagnéticos a partir de um conjunto de apenas quatro equações. Das equações hoje conhecidas por Equações de Maxwell, apenas uma foi formulada primeiramente por ele. Relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando as quatro equações de Maxwell e suas interpretações referentes às suas aplicações.

Coluna 1

1. ∮ !$ \overrightarrow{E} !$ ⋅ !$ d !$ !$ \overrightarrow{s} !$ = !$ -\dfrac{d\Phi_B}{dt} !$

2. ∮ !$ \overrightarrow{B} !$ ⋅ !$ d !$ !$ \overrightarrow{s} !$ = !$ \mu !$₀ (!$ i !$!$ l !$!$ i !$!$ q !$ + !$ \varepsilon !$0 !$ -\dfrac{d\Phi_E}{dt} !$)

3. ∮ !$ \overrightarrow{E} !$ ⋅ !$ d !$ !$ \overrightarrow{A} !$ !$ =\dfrac{q_{env}}{\varepsilon_0} !$

4. ∮ !$ \overrightarrow{B} !$ ⋅ !$ d !$ !$ \overrightarrow{A} !$ = 0

Coluna 2

( ) Cargas elétricas são geradoras de campo elétrico. Se a carga for puntiforme, o campo elétrico produzido por ela será dado pela Lei de Coulomb.

( ) Não existem monopólos magnéticos.

( ) Um campo magnético pode ser produzido tanto por uma corrente elétrica como por um campo elétrico variável.

( ) Um campo magnético variável produz um campo elétrico.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Entre 1912 e 1913, Niels Bohr propôs uma reformulação do modelo de Rutherford, corrigindo os erros apresentados por este. Para tal, formulou três postulados:

I. Os elétrons se movem em orbitas estáveis (estacionárias) ao redor do núcleo sem emitir radiação (mesmo acelerados).

II. Ao mudar de órbita, ocorre absorção ou emissão de energia na forma de um fóton, cuja energia é igual à diferença entre as energias associadas às órbitas (h!$ f !$ = !$ \dfrac{E_0}{n_f^2}-\dfrac{E_0}{n_i^2} !$), onde h = 4,14 × 10⁻¹⁵ !$ e !$!$ V !$. !$ s !$, !$ E !$₀ =−13,6 eV e !$ n !$_{!$ f !$} e !$ n !$_{!$ i !$} correspondem às órbitas final e inicial do elétron, respectivamente.

III. A componente na direção z do momentum angular do elétron nas órbitas é quantizada (!$ L !$ = !$ n !$ℏ), onde ℏ = !$ \dfrac{h}{2\pi} !$.

O modelo assim proposto foi bem-sucedido em explicar e predizer as linhas espectrais observadas no átomo de hidrogênio (série de Pashen para o infravermelho, série de Balmer para o visível e série de Lyman para o ultravioleta). Considere as faixas de frequência apresentadas na tabela abaixo:

O salto quântico (!$ n !$!$ f !$→!$ n !$_{!$ i !$} ) que corresponde à série de Balmer é: