Um fluido de densidade !$ p !$, incompressível e homogêneo, move-se por um tubo horizontal com duas secções transversais de áreas !$ A_1 !$ e !$ A_2 = kA_1 !$, em que !$ k !$ é uma constante real positiva menor que 1. Um elemento de volume de fluido entra no tubo com velocidade !$ v1 !$ na região onde a secção transversal de área é !$ A_1 !$ e sai através da outra extremidade. O estreitamento do tubo acontece em um curto intervalo de comprimento, muito menor do que o seu comprimento total. Assinale a alternativa que contém a diferença de pressão do fluido entre os pontos de entrada e saída do tubo.

Em seu experimento para medir a constante gravitacional !$ G !$, Henry Cavendish utilizou uma balança de torção composta por uma haste leve e longa, de comprimento !$ L !$, com duas massas !$ m !$ em suas extremidades, suspensa por um fio fixado ao seu centro. Dois objetos de massa !$ M !$ foram aproximados às extremidades da haste, conforme mostra a figura abaixo, de tal forma que a haste sofreu um pequeno ângulo de deflexão !$ \Delta \phi !$ a partir da posição inicial de repouso, e foi medida a distância !$ b !$ entre os centros das massas !$ m !$ e !$ M !$ mais próximos. Quando torcido de um ângulo !$ \phi !$, o fio gera um torque restaurador !$ \tau = -\kappa \phi !$.

Determine a expressão aproximada de !$ G !$, em termos dos parâmetros do sistema.

Um garoto de massa !$ m !$ desliza sobre um escorregador de superfície lisa e com raio de curvatura constante dado por !$ R !$. O platô superior de onde o menino inicia a sua descida encontra-se à altura !$ H !$ do chão.

Calcule a reação normal de contato que a rampa exerce sobre o garoto no instante iminentemente anterior à chegada aproximadamente horizontal dele ao chão.

A bola !$ A !$, de massa !$ m !$, e liberada a partir do repouso de um edifício exatamente quando a bola !$ B !$, de massa !$ 3m !$, é lançada verticalmente para cima a partir do solo. As duas bolas colidem quando a bola !$ A !$ tem o dobro da velocidade de !$ B !$ e sentido oposto. O coeficiente de restituição da colisão e dado por !$ e = 0,5 !$. Determine a razão das velocidades, !$ |vA/vB| !$, logo apos o choque.

Em 2019, no 144º aniversário da Convenção do Metro, as unidades básicas do SI foram redefinidas pelo Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). A seguir, são feitas algumas afirmações sobre as modificações introduzidas pela redefinicão de 2019.

1. São apenas sete as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a frequência de transição de estrutura hiperfina do Cesio-133 (!$ \Delta \mathcal{V}_{Cs} !$), a constante de Planck (!$ h !$), a carga elementar (!$ e !$), a constante de Boltzmann (!$ k_B !$), o número de Avogrado (!$ N_A !$) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 540 !$ THz !$ (!$ K_{cd} !$).

2. São apenas seis as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (!$ c !$), a constante de Planck (!$ h !$), a carga elementar (!$ e !$), a constante de Boltzmann (!$ k_B !$), o número de Avogrado (!$ N_A !$) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 683 !$ THz !$ (!$ K_{cd} !$).

4. O protótipo de platina e irídio, conservado como padrão do kg, tornou-se obsoleto e o quilograma passou a ser definido apenas em termos de constantes fundamentais exatas.

8. As sete unidades básicas na redefinição do SI são: segundo, metro, quilograma, coulomb, mol, Kelvin e candela.

Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.

Um feixe de elétrons penetra em uma região, dividida em camadas espaçadas de acordo com as dimensões mostradas na figura, que está sujeita a um campo magnético heterogêneo. Em cada camada, a direção e o sentido do campo magnético mudam (vide figura), mas seu módulo será sempre constante. Note que na figura existem áreas desprovidas de campo magnético. Sabendo que, após passar pela primeira camada, o feixe descreve um arco de 1/8 de circunferência, ele sairá na camada 10 no ponto:

Um engenheiro recebe a tarefa de elaborar um anteprojeto para estabelecer alguns parâmetros de desempenho referentes a uma usina termelétrica a carvão que será empregada em situações emergenciais. Esta usina trabalhará segundo um ciclo termodinâmico e, em seu estudo, o engenheiro estabelece as afirmativas abaixo:

Afirmativa I: Se a temperatura da fonte fria for de 300 K e se o ciclo apresentar rendimento real correspondente a 75% do rendimento do Ciclo de Carnot associado, então a temperatura da fonte quente será de 750 K, para as condições de projeto.

Afirmativa II: A taxa de transferência de calor para a fonte fria nas condições de projeto será de 55/3 MW.

Afirmativa III: Nas condições de projeto, o consumo de carvão necessário para garantir o funcionamento ininterrupto da usina durante uma semana será de 560 toneladas.

Condições de projeto:

• rendimento do ciclo: 45 %;

• calor de combustão do carvão: 36 kJ/g; e

• potência disponibilizada pela usina: 15 MW.

Diante do exposto, está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):

Em um experimento, dois objetos de massas m₁ e m₂ partem, respectivamente, das posições 0 e 30 m do mesmo eixo horizontal. Suas velocidades são programadas de acordo com os gráficos lineares mostrados nas Figuras 1 e 2, até que, na iminência de colisão perfeitamente inelástica entre elas, o sistema de controle das velocidades é desativado, mantendo-se a inércia de seus movimentos.

A razão m₂/m₁ para que, após a colisão, os objetos retornem unidos à posição 0 e com velocidade constante de módulo 2 é:

Um objeto de formato cúbico, com aresta de comprimento !$ L !$ e de massa específica !$ \mu_{obj} !$ , encontra-se apoiado no fundo do mar, devendo ser içado por meio de um balão de borracha de massa !$ m_b !$, que apresenta volume interno !$ V !$ de ar ajustável. A figura ilustra a situação descrita, com o centro do balão posicionado a 10 m de profundidade. O volume !$ V !$ do balão, em m³, relaciona-se com a diferença de pressão !$ \Delta p !$, em atm, entre a pressão interna e a externa do balão pela seguinte equação:

!$ \Delta _p = 1,4 V^2 - 1,2 V + 1,8 !$

para !$ 1 \le V \le 3 !$.

Dados:

• massa do balão: !$ m_b = 50 kg !$;

• massa do cabo: !$ m_c = 100kg !$;

• comprimento da aresta do objeto cúbico: !$ L = 1 \ m !$;

• aceleração da gravidade: !$ g = 10 m/s^2 !$;

• massa específica do objeto: !$ \mu_{obj} = 2850 kg/m^3 !$;

• massa específica da água: !$ \mu_{agua} = 1000 kg/m^3 !$; e

• 1 atm = !$ 10^5 Pa !$.

Observações:

• o ar acima da superfície da água encontra-se a 1 atm de pressão;

• desconsidere o volume do cabo e a massa do ar internamente ao balão; e

• para efeito do cálculo da pressão hidrostática sobre o balão, considere que todo o volume !$ V !$ esteja posicionado na mesma profundidade de seu centro.

A pressão interna mínima do balão, em atm, a partir da qual será iniciado o movimento do objeto é:

As Figuras 1 e 2 apresentam, respectivamente, as formas de onda da tensão !$ V_{carga}(t) !$ e da corrente !$ i_{carga}(t) !$ sobre o dispositivo eletrônico hipotético da Figura 3. Para o instante de tempo !$ t = 3 \ s !$, a potência fornecida ao circuito pela fonte de tensão !$ (V_F) !$, em W, é: