Você está desenvolvendo um sistema embarcado autônomo para desinfecção de ambientes. O sistema é composto por um carrinho elétrico com uma lâmpada e uma bateria. Para que o processo de desinfecção funcione apropriadamente, o sistema deverá deslocar-se com velocidade constante por um piso rugoso.

Dados:

• massa do carrinho: 6 kg;

• massa da bateria: 4 kg;

• tensão da bateria: 24 V;

• massa da lâmpada: 2 kg;

• coeficiente de atrito cinético: 0,2;

• aceleração da gravidade: 10 m/s²;

• velocidade do sistema: 0,5 m/s; e

• potência da lâmpada: 96 W.

Considerações:

• as perdas do motor do carrinho são desprezíveis; e

• a energia da bateria necessária para fazer o carrinho chegar a velocidade de funcionamento do sistema é desprezível.

Sabendo que a bateria fornece energia para o carrinho e para a lâmpada e que, para a perfeita desinfecção da sala, o sistema deve trabalhar durante 90 minutos, a mínima capacidade da bateria do sistema, em mAh, é:

O sistema da figura acima é composto por duas barras articuladas B₁ e B₂, uma roldana R e um fio inextensível, todos de massa desprezível, e dois objetos carregados eletricamente O₁ e O₂. O₁ e O₂ estão fixados cada um a uma extremidade livre do fio e também à extremidade livre de B₁ e B₂, respectivamente. O sistema encontra-se em equilíbrio e está estático na posição mostrada na figura.

Dados:

• comprimento total do fio = 31 m;

• massa de O₁ = 4 kg;

• massa de O₂ = 12 kg; e

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s².

Considerações:

• os objetos O₁ e O₂ estão carregados eletricamente com cargas opostas;

• as dimensões de O₁, O₂ e da roldana são desprezíveis; e

• B₁ e B₂ estão paralelas ao eixo horizontal.

Diante do exposto, o módulo da força elétrica entre os objetos O₁ e O₂, em N, é aproximadamente:

Um bloco cúbico homogêneo de aresta !$ L !$ parte do repouso em uma rampa de altura !$ h !$. O bloco desliza sem atrito até que seu vértice P alcance a coordenada !$ x = 0 !$ em uma superfície plana. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético é !$ \mu !$ para !$ x \ge 0 !$, a coordenada !$ x_P !$ do vértice P em que o bloco estaciona, considerando que !$ x_P \ge L !$, é :

Um aluno está em uma nave (referencial !$ S !$) que viaja a uma velocidade v relativa ao professor (referencial !$ S' !$). Em !$ t = t' = 0 !$ (tempo em cada um dos referenciais), a nave passa pelo professor e o aluno inicia uma prova de física. Em !$ t = \tau !$ , um pulso de luz é emitido pelo aluno até o professor e é refletido de volta à nave, quando então a prova é encerrada. Sabendo que a velocidade da luz é !$ c !$ e que !$ \gamma = 1 / \sqrt {1 - v^2 /c^2} !$ , a duração da prova no referencial do professor é:

fonte: https://pages.mtu.edu/suits/SpeedofSoundOther.html

A tabela mostra a velocidade !$ v !$ do som, a 20 ºC e 1 atm, em seis gases diferentes. Quando um tubo aberto em uma das extremidades é enchido com oxigênio, a frequência do primeiro harmônico do som produzido pelo tubo é 163 Hz. Quando o oxigênio é substituído por um dos cinco gases restantes, a frequência do quinto harmônico do som produzido pelo tubo é 2517,5 Hz. Isso significa que o gás escolhido para o segundo experimento foi o:

Um prisma possui um ângulo agudo !$ \alpha !$ e índice de refração variável de acordo com a expressão:

!$ n (\lambda) = A + { \large B \over \lambda ^2} !$

em que !$ A !$ e !$ B !$ são constantes e !$ \lambda !$ é o comprimento de onda.

Uma luz branca vinda do ar !$ (n_0 = 1) !$ incide sobre a face vertical do prisma e sofre dispersão cromática no seu interior, voltando para o ar ao sair do prisma. Tal luz, possui componentes espectrais no intervalo: !$ \lambda_1 \le \lambda \le \lambda_2 !$.

Consideração:

• os ângulos !$ \theta _0 !$ e !$ \alpha !$ são tão pequenos que a aproximação !$ sen (x) \cong x !$ é válida, para !$ x = \theta_0 !$ ou !$ x = \alpha !$.

Diante do exposto, a maior abertura angular !$ \Delta \theta !$ entre as componentes espectrais é aproximadamente:

Uma fonte sonora A, que emite um som de frequência constante, e um observador B estão próximos um do outro e movem-se lentamente de acordo com as equações temporais no Plano !$ XY !$ mostradas abaixo:

!$ X_A = cos(t) + log(1 + t) !$
!$ Y_A = 2t + 3 !$
!$ X_B = log(1 + t) - sen(t) !$
!$ Y_B = 2t - 1 !$

Considerando que a fonte sonora emita um som de frequência constante, a frequência percebida pelo observador, dentre as opções, é desprovida de efeito Doppler quando o instante !$ t !$ for:

Conforme ilustrado na figura, uma fonte localizada na extremidade de um anteparo, que é reflexivo e tem a forma de uma semi-circunferência, emite raios luminosos de comprimento de onda constante, em fase, em todas as direções.

Observações:

• para cada ponto da semi-circunferência, considere apenas o efeito da interferência de uma única reflexão, como exemplificado na figura; e
• considere que, na reflexão, o raio luminoso sofra uma inversão de fase.

Sabendo que a razão entre o raio da semi-circunferência e o comprimento de onda é 30, o número N de máximos locais de interferência que serão observados no anteparo é tal que:

A figura mostra uma pequena esfera carregada, interligada por um cabo de comprimento L, inextensível e de massa desprezível, que gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular !$ \omega !$. O movimento da esfera ocorre numa região submetida a um campo elétrico uniforme !$ \vec E !$ , conforme indicado na figura.

Dados:

• massa da esfera: m = 50 g;

• carga elétrica da esfera: q = –10 C;

• intensidade do campo elétrico: !$ |\vec E| = 0,07 N/C !$;

• velocidade angular do eixo: !$ \omega = 120 \ rpm !$;

• comprimento do cabo: L = 30 cm;

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²; e

• !$ \pi ^2 ≈10 !$.

Observação:

• a espessura do eixo vertical é desprezível.

O ângulo !$ \theta !$ formado entre o cabo e o eixo é aproximadamente:

A massa de um tanque de combustível depende:

I. da quantidade de combustível nesse tanque;

II. do tipo de combustível que se utiliza no momento;

III. da massa do tanque quando está vazio. Sabe-se que um tanque tem massa igual a 33 kg quando está cheio de gasolina, 37 kg quando está cheio de etanol e que a densidade da gasolina é sete oitavos da densidade do etanol.

Qual é a massa, em quilograma, do tanque vazio?