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Um investidor pretende aplicar R$ 100 000,00 no mercado financeiro. Para isso pesquisou cinco investimentos distintos, aferindo os rendimentos mensais, em real, de cada um deles.
Para decidir em qual aplicar seu dinheiro, considerou também a incidência mensal de Imposto de Renda (IR) sobre o respectivo rendimento. Avaliou que o maior retorno financeiro virá da aplicação em um único investimento: aquele em que a diferença entre o rendimento mensal e o imposto que incidir sobre ele seja a maior possível. Os dados levantados pelo investidor sobre rendimento e imposto referentes à aplicação encontram-se a seguir.
Rendimento de cada investimento por mês
| Investimento | Incidência de IR sobre o rendimento (por mês) |
| I | 12% |
| II | 9% |
| III | 20% |
| IV | 10% |
| V | 22% |
O investidor decidiu fazer a aplicação no investimento
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- Juros (Capitalização)Relação entre Juros Simples e CompostosTaxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação
O ganho real de um salário, r, é a taxa de crescimento do poder de compra desse salário.Ele é calculado a partir do percentual de aumento dos salários e da taxa de inflação, referidos a um mesmo período. Algebricamente, pode-se calcular o ganho real pela fórmula
!$ 1 \, + \, r \, = \, { \large 1 \, + \, i \over 1 \, + \, f}, !$
em que i é o percentual de aumento no valor dos salários e f é a taxa de inflação, ambos referidos a um mesmo período.
Considere que uma categoria de trabalhadores recebeu uma proposta de aumento salarial de 10%, e que a taxa de inflação do período correspondente tenha sido 5%. Para avaliar a proposta, os trabalhadores criaram uma classificação em função dos ganhos reais conforme o quadro.
| Ganho real | Classificação |
| Igual ou superior a 5% | Boa |
| Maior ou igual a 1,5% e menor do que 5% | Regular |
| Maior do que 0% e menor do que 1,5% | Ruim |
| Igual ou menor do que 0% | Inaceitável (ganho real negativo significa perda do poder de compra dos salários) |
Eles classificaram a proposta de aumento e justificaram essa classificação apresentando o valor do ganho real que obteriam.
A classificação, com sua respectiva justificativa, foi
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Disciplina: Matemática Financeira
Banca: FAFIPA
Orgão: Câm. Santa Amélia-PR
Enzo Gabriel estava analisando alguns investimentos para aplicar seu dinheiro. Após vários meses buscando o melhor investimento, ele resolveu aplicar seu dinheiro na caderneta de poupança. Sabendo que Enzo Gabriel aplicou R$ 25.000,00 na caderneta de poupança, qual será o montante gerado ao final de 2 anos, sabendo-se que o juro será 1,5% ao mês?
(Obs: Considere 4 dígitos após a vírgula aos cálculos.)
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A aplicação de R$1.500,00 durante três trimestres em um sistema de capitalização simples, a uma taxa mensal de 2%, produz ao final do período um juro de:
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Lista de Símbolos:
!$ \land !$ Conector “e”
!$ \lor !$ Conector “ou”
!$ \underline{\lor} !$ Conector “ou” exclusivo
!$ \Rightarrow !$ Conector “Se...então...”
!$ \Leftrightarrow !$ Conector “Se e somente se”
!$ \lnot !$ Negação de uma proposição
Na tabela a seguir estão apresentadas as informações de duas aplicações financeiras realizadas no sistema de capitalização simples.
Aplicação de Pedro | Aplicação de Joana | |
Valor aplicado | R$ 2.000,00 | R$ 3.000,00 |
Tempo de aplicação | 1 semestre | 3 meses |
Taxa de remuneração | 2% ao mês | 5% ao mês |
A partir das informações da tabela anterior, pode-se concluir que:
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Disciplina: Matemática Financeira
Banca: ADM&TEC
Orgão: Pref. Santa Maria Boa Vista-PE
I. Um capital de R$ 424.000,00 foi investido por 6 meses e apresentou rendimentos totais da ordem de 4% ao final desse período. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que o montante acumulando é superior a R$ 436.380,00.
II. Um servidor investiu um capital de R$ 7.204,00 em uma aplicação financeira que rende juros compostos de 8% ao mês. O investimento foi mantido por um período de 6 meses. Assim, ele terá acumulado um montante superior a R$ 11.389,77 e inferior a R$ 11.478,11 ao término do período.
Marque a alternativa CORRETA:
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Disciplina: Matemática Financeira
Banca: ADM&TEC
Orgão: Pref. Santa Maria Boa Vista-PE
I. No regime de juros compostos, a taxa de juros incide sobre o montante acumulado no período.
II. Um servidor público comprou uma sandália por R$ 38. Ele se enganou e deu ao vendedor uma nota de R$ 20 e outra de R$ 5. O vendedor distraído deu o troco como se o servidor lhe tivesse dado duas notas de R$ 20. Com isso, podemos afirmar que o prejuízo do vendedor foi inferior a R$ 11.
Marque a alternativa CORRETA:
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Disciplina: Matemática Financeira
Banca: ADM&TEC
Orgão: Pref. Santa Maria Boa Vista-PE
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