Em um festival de tecnologia, foi criado um "tapete de LED" no formato de um L para orientar o público dentro do pavilhão. O tapete foi montado a partir de um quadrado maior de lado 20 m, do qual foi retirado um quadrado menor de lado 12 m em um dos cantos, formando exatamente a região em "L", retratada na imagem abaixo.




Qual é a área (A) do tapete de LED?

Em um almoxarifado, 84 caixas de parafusos e 126 caixas de porcas devem ser organizadas em pilhas iguais, sem sobras. Para isso, busca-se o maior número de pilhas idênticas, todas com a mesma quantidade de caixas de cada tipo. Quantas pilhas são possíveis?

Em uma rodovia em construção, três trechos consecutivos precisam ser pavimentados. O primeiro mede 2,4 km, o segundo mede 850 m e o terceiro mede 1,75 km. Para fins de contrato, é necessário expressar o comprimento total desses trechos em metros. Assim, quantos metros da rodovia precisam ser pavimentados?

Ao fechar o caixa de um dia, o proprietário de uma loja registrou quatro movimentos consecutivos: um crédito de R$ 1.200,00, um débito de R$ 750,00, outro crédito de R$ 400,00 e, por fim, um débito de R$ 950,00. Considerando apenas esses lançamentos, qual foi o saldo final obtido ao término da sequência?

Em um canteiro de obras, 4 equipes de operários, trabalhando 6 horas por dia durante 10 dias, constroem 120 metros de muro. Para uma nova etapa, serão utilizadas 6 equipes, com jornada diária de 5 horas, durante 8 dias, mantendo-se a mesma produtividade por equipe e por hora. Desconsidere atrasos, perdas ou diferenças de rendimento entre as equipes. Com base nessa situação, analise as assertivas a seguir.

I.A produção esperada é de 120 * (6/4) * (5/6) * (8/10) = 120 metros de muro.
II.O total de "equipe-hora-dia" passa de 240 para 240, o que mantém a produção em 120 metros de muro.
III.A produção esperada é de 144 metros de muro, pois o aumento no número de equipes compensa integralmente a redução das horas diárias e dos dias.
IV.A produção será inferior a 120 metros de muro, já que o número de dias diminuiu de 10 para 8.


Está CORRETO o que se afirma em:

Dois alarmes são programados para tocar em intervalos regulares: um a cada 18 minutos e outro a cada 24 minutos. Ambos tocaram juntos às 8h00. Deseja-se saber após quantos minutos eles voltarão a tocar simultaneamente.

Considere um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em A, em que sen B = 3/5. Além disso, seja α um ângulo do ciclo trigonométrico tal que α pertence ao segundo quadrante e satisfaz cos α = - cos B.

Analise as afirmativas a seguir.

I.No triângulo ABC, a razão entre o cateto adjacente ao ângulo B e a hipotenusa é igual a 4/5.
II.O valor de tan B é maior que 1.
III.O ângulo α pode ser escrito, em radianos, como π - B.
IV.No ciclo trigonométrico, os arcos B e α possuem senos de mesmo valor numérico e sinais iguais. 
V.Em um triângulo qualquer, se dois de seus ângulos internos forem congruentes, então, como consequência da Lei dos Senos, os lados opostos a esses ângulos são iguais.

Assinale a alternativa CORRETA:

Considere as sequências numéricas a seguir:

A sequência (a_n) é uma progressão aritmética (PA), em que a₁ = 3 e a₄ = 15.
A sequência (b_n) é uma progressão geométrica (PG), em que b₁ = 2 e b₄ = 54.

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I.A razão da progressão aritmética é igual a 4.
II.O quinto termo da progressão aritmética é igual a 19.
III.A razão da progressão geométrica é igual a 3. 
IV.A soma dos quatro primeiros termos da progressão geométrica é igual a 80.
V.A soma dos cinco primeiros termos da progressão aritmética é igual a 55.

Considerando a análise das afirmativas, assinale a alternativa CORRETA:

Analise as assertivas a seguir, relacionadas aos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais, bem como a operações e conceitos associados e assinale V (verdadeiro) ou F (falso):

(__)Todo número inteiro positivo é também um número natural, e o conjunto dos naturais está contido no conjunto dos inteiros.
(__)O número √(2 )pertence ao conjunto dos números racionais, pois pode ser representado na reta real.
(__)A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
(__)Dois números primos distintos possuem máximo divisor comum igual a 1.
(__)O mínimo múltiplo comum (MMC) de dois números naturais distintos é sempre maior do que ambos.
(__)Todo número racional pode ser representado por um ponto na reta real, mas nem todo ponto da reta real representa um número racional.

Com base na análise das assertivas, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA de V(verdadeiro) e F(falso) de cima para baixo.

Considere o número complexo z = (1 - i)² . A respeito desse número complexo, assinale a alternativa CORRETA.