Em uma família, três irmãos, Ana, Bruno e Carlos, têm idades cuja soma é 55 anos. Ana tem 5 anos a mais que Bruno, e Carlos tem o dobro da idade de Ana. Determine qual é a idade de Bruno.

Imagine que você é um professor de matemática elaborando um teste para seus alunos. O teste é composto por 5 questões de múltipla escolha, cada uma com 4 alternativas, sendo apenas uma correta. Calcule qual é a probabilidade de um aluno que não estudou, e decide chutar todas as respostas, acertar exatamente 3 questões.

Um engenheiro desenha um triângulo ABC para uma estrutura, com o ângulo em A igual a 60°. Os pontos D e E são os pontos médios dos lados BC e AC, respectivamente, e o segmento DE mede 5 metros. Determine qual é o comprimento do lado AB.

Três costureiras, trabalhando 6 horas por dia durante 5 dias, conseguem produzir 90 peças de roupa. Se forem 5 costureiras, trabalhando 8 horas por dia durante 6 dias, calcule quantas peças de roupa elas conseguirão produzir, mantendo o mesmo ritmo de trabalho.

Um arquiteto está projetando telhados para duas casas de formatos semelhantes, mas em escalas diferentes. O telhado da casa menor tem uma área de 27 m², e os comprimentos das vigas do telhado da casa maior são 5/3 do tamanho das vigas da casa menor. Sabendo que os telhados têm o mesmo formato geométrico, calcule qual será a área do telhado da casa maior.

Em um jogo de tabuleiro, Alice e Theo começam com o mesmo número de peças. Na primeira rodada, Alice perde um terço de suas peças para Theo. Na segunda rodada, Theo perde metade de suas peças para Alice. Na terceira rodada, Alice perde três quartos de suas peças para Theo. Após essas três rodadas, Theo tem 150 peças. Determine quantas peças Alice tinha inicialmente.

Um festival gastronômico disponibiliza quatro tipos de pratos principais, três bebidas e duas sobremesas. Um visitante deseja montar um combo escolhendo exatamente um item de cada categoria. Considere as assertivas abaixo e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(__)Há exatamente 24 combinações possíveis de prato, bebida e sobremesa.
(__)Se forem acrescentadas duas opções de prato principal, o total de combinações possíveis passa a ser 36.
(__)Se uma das sobremesas deixar de ser oferecida, o total de combinações possíveis será 16.
(__)Se forem adicionadas duas bebidas e um prato principal, o total de combinações possíveis será 30.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma cooperativa agrícola comercializou 7.500 kg de grãos em um mês. A administração informou que, desse total, 18% corresponderam a vendas realizadas para um único atacadista, enquanto o restante foi distribuído entre pequenos compradores locais. Determine a quantidade de grãos destinada ao atacadista.

Em uma linha de montagem, 12 máquinas operando simultaneamente produzem 4.800 peças em 5 horas de trabalho contínuo. Por questões de manutenção, apenas 8 máquinas puderam funcionar durante um turno reduzido de 5 horas. Considerando que todas as máquinas possuem o mesmo ritmo de produção, determine quantas peças foram produzidas nesse período reduzido.

Uma equipe de manutenção acompanha três equipamentos que funcionam por tempo controlado em cada ciclo. O primeiro permanece ligado por 25 minutos; o segundo, por 40 minutos; e o terceiro, por 35 minutos. Classifique as assertivas abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(__)A soma dos três tempos resulta em um ciclo total de 100 minutos.
(__)A diferença entre o maior e o menor tempo é de 15 minutos.
(__)Se o segundo equipamento tivesse seu tempo reduzido em 10 minutos, ele passaria a funcionar pelo mesmo tempo do primeiro equipamento.
(__)O terceiro equipamento funciona 10 minutos a mais que o primeiro.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: