Num triângulo retângulo, o raio de circunferência é R = 10 e o raio da incircunferência é r = 3. Determine a área do triângulo.

Analise as afirmações a seguir.

I. √50 é irracional e 7 < √50 < 8.
II. Se um inteiro é divisível por 6 e por 10, então é divisível por 30.
III. Nem todo número racional possui representação decimal finita (há também dízimas periódicas).
IV. Se |x − 2| < 1, então x está no intervalo (1, 3).

Marque a opção que apresenta as afirmações CORRETAS.

Sejam a e b números inteiros positivos tais que mdc(a,b) = 18 e mmc(a,b) = 720, com a < b. Sabendo que a + b é mínimo sob essas condições, determine (a,b).

Cinco impressoras, trabalhando 4 h/dia por 9 dias, produzem 18.000 páginas. Quantas impressoras, trabalhando 6 h/dia por 8 dias, produzem 28.800 páginas na mesma eficiência?

Se a:b = 4:7 e b:c = 21:10, determine a:b:c em inteiros mínimos.

A função quadrática f(x) = x² − 6x + m tem valor mínimo igual a 5. Determine o valor de m.

Considere o sistema a seguir e responda:

para qual valor de t tem-se x + y = 1?

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 25 e a área mede 84. Determine o raio r da incircunferência.

Em duas retas paralelas cortadas por duas transversais, os segmentos correspondentes satisfazem AB/BC = DE/EF, com AB = 2x + 1, BC = x − 2, DE = 9 e EF = 4. Determine o valor de x.

Um preço sofre aumento de 25% e, depois, desconto de 20%. A variação total é