Analise as afirmativas abaixo:

I - Se \( A=\dfrac{-5^3-6^2}{-7^2} \) e \( B= \dfrac{(-5)^3+(-6)^2}{(-7)^2} \) então A+B=0

II - \( \dfrac{8,6666...}{4,3333...}= 2,2 \)

III - Se \( \dfrac{a}{b} = 2,4868686... \) então \( (a - b) = 241 \)

IV - A soma do número de casas decimais do número \( (0,2)^{12} \) com a soma de todos os seus algarismos é 35.

Assinale a opção correta.

O conjunto solução S da inequação \( \dfrac{x^3+x^2+5x+14}{5x+10} \ge 1 \) é tal que S é dado pelo intervalo:

Num laboratório, certo teste é feito com duas cobaias em um circuito circular. Uma cobaia percorre completamente o circuito em 6 horas enquanto a outra o completa em 4 horas. Num determinado dia o cientista posiciona as duas cobaias num mesmo ponto de partida e as faz percorrer o circuito em sentidos opostos. Qual é a medida em radianos do arco percorrido pela cobaia mais lenta ao encontrar pela primeira vez a cobaia mais rápida?

O dono de uma hamburgueria vende um combo de sucesso por R$ 35,00 cada e atinge uma média de vendas de 200 combos por dia Uma empresa de consultoria mostrou para ele que, a cada real de desconto que ele concedesse no preço do combo, sua média diária aumentaria em 20 unidades. Num determinado mês, após um período fazendo o que o consultor sugeriu, ele obteve receita máxima diária, depois de conceder um certo valor de desconto. É correto afirmar que nesse mês a receita máxima diária com a venda desse combo foi de:

Analise a figura abaixo.

Na figura há, inscrito num círculo, um octógono regular com perímetro igual a 24 unidades de comprimento, e também uma rosácea. Se o perímetro 2P dessa rosácea é a soma de todos os arcos dos setores circulares com centro nos vértices do octógono, conforme se observa na sua construção, é correto afirmar que, em unidades de comprimento, 2P vale:

Analise o gráfico abaixo.

O gráfico mostra a variação da temperatura de um forno caseiro desde o instante em que é ligado e o correspondente aumento linear nas horas seguintes. É correto afirmar que o tempo necessário para que o forno atinja 190º C é:

Na simulação de um lançamento de um projétil, considera-se que o lançamento é feito a partir da origem do plano cartesiano e que sua trajetória é modelada pela sentença \( y + \dfrac{1}{200}x^2 - \dfrac{1}{5}x = 0 \). Se x e y são dados em metros, é correto afirmar que a menor distância entre o ponto de partida e o ponto de chegada do projétil, tendo como referência o eixo das abscissas é, de:

Um triângulo retângulo isósceles está inscrito na circunferência L₁ e circunscrito a circunferência L₂. Se os catetos desse triângulo medem 5 cm e as áreas de L₁ e L₂ são respectivamente S₁ e S₂, é correto afirmar que a razão \( \dfrac{S_1}{S_2} \) é:

Analise a figura abaixo.

Se \( \overline{AB}=12 \) cm, \( \overline{AC}=10 \) cm e \( \overline{BC}=8 \) cm e dado ainda que \( \overline{BQ}\ \perp\ \overline{AC} \) e \( \overline{AP}\ \perp\ \overline{BC} \), ao traçar o segmento \( \overline{PQ}\ \)= x₁ determine em função de x a altura relativa ao lado \( \overline{PQ}\ \) no triângulo PQC, e assinale a opção correta.

Observe a figura referente a esta questão.

Sabendo que o arco da figura acima foi construído no primeiro quadrante do plano cartesiano de origem O e é parte de uma circunferência de raio 5, a distância \( \overline{OB} \) = 2 e ainda que ABC é um triângulo equilátero, P é ponto médio de \( \overline{AC},\ \overline{PB}\ \perp\ \overline{AC} \) e os pontos OB e P são colineares, é correto afirmar que o intervalo que apresenta a medida do perímetro do triângulo ABC é:

Dados \( \sqrt{3}=1,7 \) e \( \sqrt{6}=2,4 \)