A expressão E, a seguir, é o produto de 10 números:

\(E = \left(1 + \dfrac{3}{1}\right)\left(1 + \dfrac{5}{4}\right)\left(1 + \dfrac{7}{9}\right)\left(1 + \dfrac{9}{16}\right)\dots\left(1 + \dfrac{21}{100}\right)\)

O valor de E é igual a

Num prédio existem n apartamentos, numerados de 1 a n, e em todos os andares existe o mesmo número de apartamentos, exceto o térreo, onde não há apartamentos. André mora no 5º andar, no apartamento 23.
Determine quantos apartamentos existem em cada andar no prédio.

Para ganhar um jogo, é necessário lançar obrigatoriamente três vezes um dado dodecaédrico, ou seja, com 12 faces numeradas de 1 a 12, e obter ao menos um número par em um dos lançamentos. A probabilidade de ganhar o jogo é aproximadamente igual a

O número total de algarismos do número 7 · 10000¹⁰⁰⁰⁰ é igual a

Na figura abaixo, BCDE é um quadrado com um de seus lados coincidindo com a hipotenusa do triângulo retângulo ABC.



Considerando que AB = 6 e AC = 6, determine o comprimento do segmento AO, onde O é o centro do quadrado BCDE.

Sejam a e b números reais tais que 0 < a < b e a² +b² = 4ab, então o valor de a+b / a-b é igual a

Considere a lista dos números naturais de 1 a 2025, inclusive. Remova todos os múltiplos de 3, depois adicione os múltiplos de 6 que foram removidos. Determine quantos números estão faltando da listagem original.

O algarismo das unidades do número 9²⁰²⁵ + 9²⁰²⁶ é igual a

Considere a seguinte igualdade:

\(\sqrt{2025^2 + 2025^2 + 2025^2 + \cdots + 2025^2} = 2025^{25}\)

Para que a igualdade seja verdadeira é preciso que a quantidade de parcelas igual a 2025² dentro do radical seja igual a

A soma de cinco números inteiros consecutivos é igual a 2 · 25²⁰²⁵. Se esses cinco números forem organizados em uma lista em ordem crescente, o número que está no meio desta lista é