Sejam x e y números reais com 0 < x < y e cuja distância entre eles é dada por y – x. Além disso, temos que a distância entre x e -1/x é igual a 7. A partir dessas informações, podemos concluir que a distância entre √x e - 1 / √x é igual a

Seja x um inteiro positivo e y = x + 1. Temos que a expressão 4y⁴ - 16 / 2y² + 4 é igual a

Lucas distribuiu 7 fichas a seus filhos André, Bruno e Carlos, para que eles pudessem participar de um jogo eletrônico, no qual somente um jogador pode usar o brinquedo por vez. Sabe-se que cada um dos filhos deseja jogar um número ímpar de vezes. Determine o total de maneiras distintas pelas quais André, Bruno e Carlos podem se organizar para usar todas as fichas.

O poliedro representado na imagem a seguir é composto pela união de um hexaedro com uma pirâmide quadrangular:  




O total de arestas desse novo poliedro é igual a

O Microsoft Excel é uma ferramenta muito usada pelas empresas para organização e análise de dados, oferecendo uma ampla gama de funções para o trabalho diário. É possível criar e personalizar planilhas diversas, criar fórmulas, equações, etc. Assim, tendo como base a planilha abaixo, que relaciona as compras do mês, indique o item cuja fórmula correlaciona corretamente o desconto apresentado abaixo para o pagamento em PIX. 

Um polinômio de grau 3 é uma função da forma y = p(x) = ax³ +bx² + cx + d, com a ≠ 0 . A raiz de uma função f(x) é um número que ao ser substituído na variável x, anula f(x) , isto é, f(a) = 0. Sabe-se que o polinômio p(x) possui raízes nos pontos x = 1, x = 2 e x = 3. Ademais, na origem o eixo das ordenadas é interceptado em y = -6.

Logo, o valor de p(5) é igual a

Sejam ABC um triângulo e AS  o segmento bissetriz que divide o lado BC nas medidas de 24 e 30. Se AB = x + 9 e AC =2x, então o perímetro desse triângulo é

O projeto arquitetônico de um auditório de uma escola é de tal forma que a quantidade de assentos em cada fileira segue uma progressão aritmética decrescente, onde a primeira fileira comportará cinquenta assentos e a última, catorze assentos. Ademais, a diferença entre o número de assentos entre a terceira e oitava fileira é de 20 lugares. Logo, a quantidade de fileiras com mais de 35 assentos é

O teorema fundamental da aritmética afirma que para todo número natural n maior que 1, há apenas um conjunto de primos cujo produto é n. Logo, podemos afirmar que a soma dos divisores positivos de 720 é

Ao lado da foto de uma torre metálica foi construído um esquema com indicações de medidas, em metros, conforme a figura que segue.




De acordo com as medidas indicadas na figura, qual é altura da torre em metros?