Renato montou duas pilhas de folhas sulfite e solicitou que Maria elaborasse uma afirmação correta envolvendo as quantidades de folhas das duas pilhas a partir das seguintes afirmações:

I. Se você retirar 200 folhas da primeira pilha e transferir para a segunda, as pilhas terão a mesma quantidade de folhas.
II. Se você retirar 100 folhas da segunda pilha e transferir para a primeira, a primeira terá o dobro de folhas que a segunda passará a ter.

Maria dirá uma verdade envolvendo as quantidades de folhas das pilhas ao afirmar que:

Uma pedra de gelo é lançada verticalmente para cima, e sua altura (em metros) após t segundos é dada pela função quadrática h(t) = –5t² + 20t. Ao mesmo tempo, a pedra de gelo derrete devido ao calor, e sua massa (em gramas) decresce exponencialmente, segundo a função m(t) = 370.0,5^t em que t é o tempo em segundos. Qual é a massa da pedra de gelo no instante em que ela atinge a altura máxima?

O maior lado de um retângulo possui medida igual ao dobro da medida do menor lado. A diagonal desse retângulo mede duas unidades a menos que a soma das medidas do menor e do maior lado. Qual é a medida do maior lado para que a área desse retângulo seja a máxima possível?

Com o objetivo de comprar um celular, Rodrigo acumulou em um cofre moedas de R$ 0,50 e moedas de R$ 1,00. Até o momento da compra ele havia acumulado 4000 moedas. O aparelho celular custou mais de R$ 3.500,00 e menos de R$ 3.600,00 e Rodrigo utilizou todas moedas acumuladas para a compra. Nessas condições, qual era a quantidade mínima e a quantidade máxima de moedas de R$ 0,50 que Rodrigo possuía em seu cofre?

Um recipiente cilíndrico tem raio interno de 15 cm e contém água que atinge 40 cm de sua altura. Ao submergir, nesse recipiente, um bloco retangular metálico maciço de 5 cm x 10 cm x 22 cm, qual será, em centímetros, o aumento no nível da água no recipiente?

Uma escada de 6m de comprimento está sobre um piso horizontal e encostada em uma parede formando um ângulo de 60º com o piso. Nessas condições, a distância da base da escada até a parede e a altura que ela atinge na parede são, respectivamente:

Quais são as dimensões de um retângulo cuja área é 405 cm² e o perímetro é 84 cm?

A prova de um concurso possui um total de 60 questões. A cada questão resolvida corretamente obtém-se 84 pontos e, a cada questão resolvida incorretamente, perde-se 36 pontos. Questões não resolvidas são tomadas como incorretas. Considere as seguintes afirmações sobre a pontuação nessa prova.

I. É possível obter pontuação zero na prova com X questões incorretas.
II. Se um candidato resolver corretamente Y questões, ele obtém uma pontuação total de 3000 pontos na prova.
III. Para obter metade da pontuação total da prova o candidato deve resolver Z questões corretamente.
Os valores de X, Y e Z que tornam as afirmações I, II e III verdadeiras são:

Lucas analisou a média aritmética de atendimentos que ele realizou mensalmente nos últimos 6 meses. Ele verificou que a média mensal foi de 12 clientes. Se no 7º mês ele atender 26 clientes, pode-se afirmar que a média de atendimentos desses 7 meses, será, em clientes, igual a quanto?

Uma fábrica produz dois tipos de peças, A e B. A peça do tipo B leva 20% mais tempo de produção do que a peça do tipo A. Sabe-se que, para produzir um pedido de 1.200 peças do tipo A, com 4 máquinas, de igual capacidade, elas devem operar 10 horas por dia, durante 4 dias. Nessas condições, para atender um pedido de 1.800 peças do tipo B, com apenas 3 dessas máquinas, operando durante 12h por dia, qual será o tempo necessário, em dias?