Nas linhas L1, L2, L3, ... (a seguir apresentadas), estão exibidos números inteiros positivos, escolhidos em conformidade com uma lógica estrutural própria que é estabelecida a partir da terceira linha:

L1 = 1
L2 = 1, 1
L3 = 1, 1, 2
L4 = 1, 1, 2, 3
L5 = 1, 1, 2, 3, 5
L6 = 1, 1, 2, 3, 5, 8
...............................
Considerando que a coleção de linhas pode ser sequencialmente prolongada, é correto afirmar que a soma dos números constantes na oitava linha (L8) é igual a

Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II):

(I) (x = y) → (x ⊗ y = z)
(II) (x = y) ∧ (x ⊗ y = z)

Nessas condições, é necessariamente verdade que

Considere a sequência numérica finita 1, 3, 6, 10, 15, ..., 66, com uma única regularidade.

A soma dos elementos dessa sequência é

Cunha, no seu livro intitulado “Lógica e Conjuntos”, aborda, no último tópico da Aula 5, os tipos de demonstrações em Matemática, associando a elas implicação ou equivalências lógicas.

Considere a seguinte implicação e as seguintes equivalências lógicas:

(I) P ⇒ Q;
(II) P → Q ⇔ ~Q → ~P
(III) P → Q ⇔ (P ∧ ~Q) → ~P

O contido em (I), (II) e (III) podem corretamente ser associados às demonstrações

Das alternativas propostas a seguir, assinale a que corretamente apresenta uma negação lógica para a afirmação m < n ∨ p > q.

Considere as seguintes afirmações a respeito da função \(f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\), definida como y = f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c reais, e a ≠ 0:

• \(p: (\forall x \in \mathbb{R}); \begin{cases} a > 0 \rightarrow f(x) \ge c - \dfrac{b^2}{4 \cdot a} \end{cases}\)
• \(q: (\forall x \in \mathbb{R}); \begin{cases} a < 0 \rightarrow f(x) \le c - \dfrac{b^2}{4 \cdot a} \end{cases}\)
• \(r: (\forall x \in \mathbb{R}); (b^2 - 4 \cdot a \cdot c < 0 \rightarrow f(x) > 0 \lor f(x) < 0)\)

Com base nas proposições apresentadas, tem valor lógico verdadeiro a proposição composta

Assim como existe a ordem de precedência nas operações em expressões numéricas e algébricas, existe a ordem de precedência na interpretação de uma proposição lógica composta.
Dessa forma, a correta interpretação da proposição p ∨ q → r ↔ s ∧ t é:

Considere as seguintes sentenças:
I. √3 < 5 II. x² + 5x = 0 III. existe x tal que x + 5 = 0. IV. para todo x real, tem-se que x²+ 1 = 0.
É verdade que as sentenças apresentadas em

No livro A Rainha das Ciências, Garbi apresenta, no capítulo XXII, a importância de Boole, Cantor e Dedekind no desenvolvimento da simbologia em Matemática.

Boole, por exemplo, converteu termos da Lógica Clássica em termos da Álgebra dos Conjuntos, e algumas dessas conversões são:

É correto afirmar que

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade correta de lápis contidos na figura a seguir.