A soma das idades de dois irmãos é 40 anos, e a diferença dos quadrados das idades é 800. Quais as idades desses irmãos?

Para pagar os R$ 18,90 que gastou em uma lanchonete, Maria usou quatro tipos de moedas: de 5 centavos, de 25 centavos, de 50 centavos e 1 real. Sabendo que ela usou 5 moedas de 1 real, 19 moedas de 50 centavos e 13 de 5 centavos, então quantas moedas de 25 centavos foram necessárias para que fosse completada a quantia devida?

Considere a seguinte implicação: Se um carro é da cor azul, então ele não é pequeno, nem é caro.
Essa implicação situa logicamente a condição de não ser pequeno e não ser caro como necessária para que um carro seja da cor azul.
A implicação também situa logicamente a

A seguir, são indicadas as três premissas de um argumento:
Se choveu, então a bola caiu ou o vento soprou. Se o vento soprou, então o pássaro voou. Choveu, mas a bola não caiu.
Uma conclusão que torna válido o argumento é

Uma pequena escola está comemorando o feito de ultrapassar a marca dos 200 alunos. Já são 222 alunos matriculados. O novo diretor da escola resolveu fazer uma breve comemoração depois do horário da aula e pediu para que os alunos fossem reunidos no pátio da escola. Ao encontrar a multidão de alunos, o diretor gritou:
— Boa tarde, meus 222 alunos! Um dos alunos respondeu: — Não somos 222, senhor diretor. Muitos alunos precisaram ir embora. Seríamos 222 se o senhor contasse com o dobro de nós alunos presentes, mais a metade de nós alunos presentes, mais a terça parte de nós alunos presentes e mais o senhor, respeitável diretor.
Supondo-se que o aluno esteja certo, dividindo-se o número de alunos presentes por 5, encontra-se resto

Marcos e Paula estão caminhando pela floresta durante uma noite de lua cheia. De repente, eles ouvem um uivo aterrorizante e percebem que um lobisomem está se aproximando. Eles sabem que existem duas espécies de lobisomens: os agressivos e os pacíficos. A probabilidade de encontrar um lobisomem agressivo é de 70%. Além disso, eles sabem que, se o lobisomem for agressivo, a probabilidade de atacá-los é de 80%, enquanto a probabilidade de ataque é de apenas 20% se o lobisomem for pacífico.
Se eles encontrarem um lobisomem, qual é a probabilidade de que ele seja pacífico, se ele não os atacar?

Em uma festa de aniversário, a altura de um balão de hélio é dada por uma equação quadrática em relação ao tempo, t , em segundos. A equação é dada por h(t) = −4t² + 16t, em que h é a altura do balão em metros. Qual é a altura máxima atingida pelo balão e em quanto tempo ela é alcançada?

Se a proposição “Se Bárbara é irmã de Fernanda, então Carolina é prima de Gabriela” é falsa, é correto afirmar que a proposição

Considere que o horóscopo chinês tem 12 signos (rato, boi, tigre, coelho, dragão, serpente, cavalo, cabra, macaco, galo, cão e porco); cada um deles, associado a um dos cinco elementos (madeira, fogo, terra, metal e água). Com base nessas informações, qual é o número mínimo de pessoas necessárias para garantir que haja pelo menos duas com o mesmo signo e elemento do horóscopo chinês?