A reserva de risco expressa o montante dos sinistros retidos que podem ser assumidos pela seguradora.

A probabilidade de ruína em período finito expressa a probabilidade de que o valor dos sinistros retidos ocorridos no período sejam superiores aos prêmios puros recebidos no mesmo período.

O processo de ruína em período finito está relacionado com vários fatores, entre os quais incluem-se a duração do contrato (processo), o carregamento de segurança utilizado no cálculo do prêmio, a distribuição do valor total dos sinistros retidos, o limite técnico, o montante do fundo financeiro inicial que suportará o risco da ruína e a probabilidade de ruína.

A aproximação da distribuição do sinistro agregado utilizando-se a distribuição normal é recomendável por possuir coeficiente de assimetria igual a zero.

A distribuição de Poisson composta pode ser usada para o cálculo da distribuição do sinistro agregado quando a distribuição do valor individual do sinistro tem distribuição de Poisson.

A escolha das distribuições de probabilidade para representar as variáveis aleatórias da freqüência e do valor dos sinistros no modelo de risco coletivo pode ser precedida de testes que analisem a aderência da distribuição às séries históricas dos sinistros ocorridos.

O número de sinistros, no modelo coletivo, pode ser estimado por várias distribuições, entre elas a de Poisson e a binomial negativa. Uma das características da distribuição de Poisson é que a esperança da variável aleatória é maior que a sua variância.

No modelo de risco coletivo, a distribuição de sinistros é estudada para a carteira como um todo, analisando-se as variáveis aleatórias da quantidade de sinistros ocorridos (freqüência) e do valor de cada sinistro (severidade).

A probabilidade de ocorrência de um sinistro em uma apólice analisada pelo modelo de risco individual é dada por uma distribuição binomial com probabilidade de sucesso igual a p, e de insucesso igual a 1-p.