Um componente típico X, utilizado em instalações de sistemas elétricos de potência, apresenta taxa de falhas constante igual a 0,01 falha/ano. Com relação a essas informações, julgue os itens que se seguem.

I. A função densidade de probabilidade associada ao tempo de falha do componente é do tipo exponencial.

II. A função confiabilidade relativa ao tempo de falha do componente é R(t) = 1 - e ^-0,01t, em que t > 0 é o tempo de falha do componente.

III. Como a taxa de falhas do componente é constante, a probabilidade de falha do componente no próximo instante t é sempre a mesma, durante todo o período de operação.

IV. O desvio-padrão da distribuição que apresenta taxa de falhas constante é igual à média da distribuição.

V. A média da distribuição ou tempo médio até falhar, mean time to failure (MTTF), é igual a 100 anos.

A quantidade de itens certos é igual a

Com relação à construção de números-índices pode-se afirmar que:

Sobre a mediana de uma variável, é correto afirmar que:

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias cujo coeficiente de correlação linear de Pearson é representado por \( \rho_{xy} \) . Com relação a estas duas variáveis, pode-se afirmar que:

Considerando que \( \delta \) é o parâmetro populacional e \( \widehat{\delta} \) um estimador linear de \( \delta \) , pode-se afirmar que:

Ao testar a significância do coeficiente angular β de um modelo de regressão linear simples do tipo y = α + β X + u encontrou-se o valor-p = 0,005. Com esta informação pode-se afirmar que:

As variáveis X, Y e W são aleatórias e independentes. Sabe-se que a média de X é igual a 8 com desvio padrão igual a \( \sqrt{2} \). Sabe-se, também, que Y possui média igual a 16 e variância igual a 8. Sabendo-se que W = 2 X – Y, então a média e o desvio padrão de W, são, respectivamente, iguais a:

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Sabe-se que a probabilidade de X ser maior do que 1,96 desvio padrão é igual a 2,5%. Desse modo, se Y é uma variável normal com média 10 e variância 4, então a probabilidade de Y ser maior do que 6,08 e menor do que 10 é igual a

Uma escola aplicou a mesma prova para duas turmas de alunos: turma T₁ e turma T₂. Como de praxe, quanto maior a nota obtida, melhor será considerado o desempenho do aluno. Sabe-se que a nota média da turma T1 foi igual a 75, a nota média da turma T₂ foi igual a 70. Sabe-se, também, que a variância das notas é igual a 16 para as duas turmas. Fernando, que realizou o teste na turma T₁, obteve nota igual a 75. Flávia, que realizou o teste na turma T₂ obteve nota igual a 70. Deste modo pode-se concluir que:

Considere a seguinte distribuição de idades, dadas em anos, referente a 30 alunos de uma escola. Sabendo-se que os intervalos são fechados à esquerda e abertos à direita, então os valores da idade mediana e da idade média são, respectivamente iguais a: