Considere o lançamento de um dado equilibrado (ou seja, todas as seis faces do dado têm a mesma chance). Se o número de pontos obtidos for no máximo 5, diz-se que o evento X ocorreu. Se o número de pontos obtidos for par, diz-se que o evento Y ocorreu.

A probabilidade condicional de X dado Y é igual a

Após o lançamento de um novo modelo de automóvel, verificou-se que 30% dos carros apresentavam defeitos somente na suspensão, 15% apresentavam defeitos somente no sistema elétrico e 10% apresentavam defeitos simultaneamente na suspensão e no sistema elétrico. Os demais carros não apresentavam defeitos. Suponha que foi sorteado ao acaso um carro desse modelo e sejam X e Y variáveis aleatórias tais que

Nesse caso, é correto afirmar que

Uma seguradora trabalha com 2 tipos de seguros de saúde: um básico e outro não básico (porque inclui alguns itens adicionais). Ontem, ela vendeu dois seguros. Admitindo que são iguais as probabilidades de venda de seguros básicos e não básicos, a probabilidade condicional de que um desses seguros seja básico, dado que o outro era não básico, é igual a

Considere todos os números inteiros, pares e positivos formados por 3 algarismos distintos e consecutivos tais que a soma desses dígitos é 23.

A diferença entre o maior e o menor deles é

Henrique tem R$ 7,00 e pretende, com esse dinheiro, comprar um pacote de macarrão, uma caixa de molho de tomate e uma lata de sardinhas.

Se ele comprasse apenas o pacote de macarrão e a caixa de molho de tomate, restariam R$ 2,42. Se ele comprasse apenas o pacote de macarrão e a lata de sardinhas, restariam R$ 2,12.

Se ele comprasse apenas a lata de sardinhas e a caixa de molho de tomate, restariam R$ 2,72.

Com base nessas informações, conclui-se que

Dois relógios foram simultaneamente acertados às 8h da manhã. Um deles atrasa 1 minuto a cada 6 horas. O outro, adianta 1 minuto a cada 10 horas.

A diferença entre as marcações desses relógios será de 1 minuto

A área de qualquer triângulo pode ser calculada pelo semiproduto do comprimento da base (b) pela medida de sua altura (h), isto é:

!$ S={\large{1 \over 2}}.bh !$

Qualquer um dos lados do triângulo pode fazer papel de base. Definida a base, toma-se a altura sempre perpendicular à base, como ilustrado a seguir.

Os valores da base e da altura podem mudar, mas o resultado do produto desses valores permanece igual, já que a área é a mesma.

Se, no triângulo ABC, ilustrado nas imagens acima, o perímetro é 32 cm, BC mede 12 cm e !$ {\large{AD \over BE}}=0,75 !$, a medida do lado AB é

Roberto tinha certo capital C e aplicou uma parte no banco A e o restante no banco B, durante um mesmo período. Ao fazer os resgates, Roberto constatou que a parte aplicada no banco A rendeu 8%, mas o que foi aplicado no banco B desvalorizou 2%, de modo que a soma dos dois resgates totalizava 102% de C.

A razão entre as quantias aplicadas por Roberto nos bancos A e B, nessa ordem, é

Uma partícula está imóvel sobre o ponto (2,3) no plano cartesiano quando começa a fazer deslocamentos sucessivos. O 1º desses deslocamentos é de 16 unidades de comprimento (u.c.) no sentido positivo do eixo x, o que faz com que a partícula vá para o ponto (18,3). O 2º movimento é de 15 u.c. no sentido positivo do eixo y, o que faz com que a partícula vá do ponto (18,3) para o ponto (18,18), conforme ilustrado na figura a seguir.

Os deslocamentos vão se sucedendo respeitando as seguintes regras:

I. o comprimento de cada deslocamento é 1 u.c. menor do que o do deslocamento imediatamente anterior, até que o comprimento seja nulo e a partícula pare;

II. o sentido de cada deslocamento faz 90° no sentido antihorário com o sentido do deslocamento imediatamente anterior, isto é

!$ ( \rightarrow \uparrow \gets \downarrow \rightarrow \uparrow ...) !$

A distância em linha reta entre o ponto inicial e o ponto final dessa sequência de movimentos é a raiz quadrada de

A figura a seguir ilustra um quadrado inscrito em uma circunferência que, por sua vez, está inscrita em um outro quadrado, de modo que os vértices do quadrado menor coincidem com os pontos médios dos lados do quadrado maior.

Considere os possíveis percursos sobre essa figura plana formados exclusivamente pela união de segmentos de reta e por arcos dessa circunferência com 90°.

As opções a seguir apresentam, em linha tracejada, cinco desses percursos. Assinale aquela em que o percurso é o menor dos cinco.