Maximizar Z= 4x+7y

Sujeito a

\( 2y - x\,\,\le\,8\\5y + 2x \le 20\\2y +\,\,x\,\le\,24\\-5y + x \le 10\\\,\,\,\,\,\,x\,\ge\,0\\\,\,\,\,\,\,y\,\ge\,0\,\,\,\, \)

O valor ótimo da função objetivo para o problema de programação linear acima é:

Uma empresa faz uso de dois insumos 1 e 2 para produzir determinado produto. Sabendo que a função de produção utilizada é \( f( x1, x2) = 500 x^{ { \large 1 \over 5}}_1 x^{ { \large 1 \over 3}}_2 \)e, que os preços unitários dos insumos são respectivamente $ 3 e $ 5, as quantidades que deverão ser adquiridas para os insumos 1 e 2, de forma a maximizar a produção e manter o custo total em$ 30 são:

Uma canalização de 0,50 m de diâmetro funciona como conduto livre com h/D de 1,0 (tirante de 100%). Considerando que ela possui rugosidade n (0,010), uma declividade de 0,0025 m/m e, utilizando os dados hidráulicos fornecidos pela tabela abaixo, pode-se concluir que a velocidade do escoamento, mediante essas condições, será de aproximadamente:

Tabela – Coeficientes relativos a condutos parcialmente cheios

Considere as seguintes informações obtidas do planejamento de uma obra:

Ao final do segundo mês, o progresso físico planejado dessa obra é de:

O levantamento topográfico de um terreno (poligonal fechada) apresentou as seguintes informações:

A área desse terreno,em m², é:

O canal a seguir, cuja declividade é de 0,04% e coeficiente de rugosidade de Manning igual a 0,02, será utilizado para conduzir água para uma área a ser irrigada.

Sendo NA o nível de água do canal, a velocidade de escoamento,em m/s, será de:

Observe abaixo o desenho fora de escala, das sapatas S1 e S2, em planta e em elevação, ambas de 120 cm x 120 cm, com altura constante de 30 cm, com o nível de assentamento da sapata S1 indicado em metros e a distância entre eixos indicada em centímetros.

Sabendo que se trata de um solo pouco resistente, de acordo com a normaABNTNBR6122:2010 (Projeto e execução de fundações), a cota mais profunda possível para o assentamento (N) da sapata S2, em metros, é de aproximadamente:

Observe, na figura abaixo, duas peças de madeira de seção quadrada com lado igual a 10 cm, coladas uma a outra na seção inclinada de 30º, submetidas a um esforço de tração de 20 kN:

A tensão de cisalhamento na cola,em MPa, é igual a:

Observe a treliça isostática abaixo.

O esforço na barra A E é igual a: