Maurício decidiu presentear seu amigo com uma bola de futebol americano, como a da figura abaixo:

Maurício sabe que, se for feito um corte reto no pontilhado branco, de modo a dividir a bola em duas partes iguais, obtém-se uma circunferência de diâmetro 18cm. Além disso, ele sabe que a maior distância possível entre dois pontos que estão na superfície da bola é 28cm.

Levando-se em consideração as medidas citadas e considerando-se que Maurício queria embalar o presente em uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo, o menor volume possível para a embalagem é:

Uma empresa farmacêutica possui um logotipo composto por um círculo contendo, em seu interior, dois quadrados, conforme se vê na figura. O quadrado maior possui lado igual a 8cm e o menor, 5cm. Sabe-se que a área do quadrado menor representa !$ \dfrac{1}{5} !$ da área do círculo. Nesse logotipo, a área interior ao círculo e exterior ao maior quadrado mede:

Porcentagens vêm impressas nas laterais das embalagens de vários produtos, inclusive nas de chocolates. Elas servem para indicar o valor nutricional de cada produto. Abaixo, temos a quantidade de açúcar em cinco chocolates diferentes:

1. Chocolate “Delícia” possui 30% de açúcar em uma porção de 15g.
2. Chocolate “Fascínio” possui 35% de açúcar em uma porção de 10g.
3. Chocolate “Docinho” possui 25% de açúcar em uma porção de 5g.
4. Chocolate “Alento” possui 20% de açúcar em uma porção de 12g.
5. Chocolate “Deuses” possui 40% de açúcar em uma porção de 25g.

Sabendo-se que todos são vendidos em barras de 300g, assinale a alternativa cuja barra possui menos açúcar:

Calcule o valor da expressão numérica a seguir e assinale a alternativa que apresenta esse valor.

!$ \left\{4+0,3\ x\ \left[32-\dfrac{1}{4}x\ \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{8}\right)+3,5\right]+7\right\}-1 !$

Luana quer dividir um paralelepípedo retângulo em cubos com arestas de mesmo tamanho. Sabendo-se que o paralelepípedo possui dimensões de 306 cm de largura, 156 cm de altura e 90 cm de profundidade, a medida da aresta do maior cubo que ela pode obter, nestas condições, é:

Um conjunto de números naturais possui as seguintes regras:

1. Todos os seus elementos são menores que 1000.
2. Todos os seus elementos deixam resto 3 na divisão por 36.
3. Todos os seus elementos deixam resto 3 na divisão por 81.

Assim, a soma dos algarismos de todos os elementos do conjunto descrito acima é:

A divisibilidade de um número por outro é um importante tema de estudo, na Matemática. Sabe-se que um número é divisível por outro se ele é divisível por seus fatores. Por exemplo, 120 é divisível por 24, pois 120 é divisível por 6 e por 4 e 6 x 4 = 24.

Outros conhecimentos nos dizem que um número é divisível por 5 se termina com o algarismo 0 ou 5. Também sabemos que um número é divisível por 9 se a soma de seus algarismos for divisível por 9. Por exemplo, 279 é divisível por 9, pois 2 + 7 + 9 = 18 e 18 é divisível por 9.

Agora, considere todos os números formados apenas pelos algarismos 1 ou 5. Se o número natural N é o menor dentre esses números e N divisível por 45, então o número de divisores naturais que possui o quociente da divisão de N por 45 é:

Há um colégio em Belo Horizonte famoso por suas apresentações culturais. Todo ano esse colégio realiza uma apresentação de fim de ano em um teatro, localizado no centro da cidade, que possui 24 fileiras com 71 assentos cada.

No último ano foram vendidos 467 ingressos para os alunos, 1066 ingressos para as famílias dos alunos e 129 ingressos para os educadores e agentes de ensino do colégio.

A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de ingressos que não foram vendidos durante a apresentação desse colégio, no último ano, é igual a: