Um órgão governamental está desenvolvendo um estudo para avaliar a opinião dos moradores da região Nordeste do Brasil sobre a mudança de sua qualidade de vida após a transposição do Rio São Francisco. Na coleta de dados da pesquisa, feita por meio de questionário, os moradores participantes devem responder apenas se estão satisfeitos ou insatisfeitos com a transposição.

Com base nessa situação hipotética e nos conceitos de amostragem e considerando que P (Z > 1,96) = 0,025,P ( Z > 1,645) = 0,05 e P (Z > 1,28) = 0,10, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o seguinte item.

Dada a possibilidade de os dados das pessoas estarem alinhados à unidade da Federação (UF) e dado o fato de não se ter ideia da proporção de pessoas “satisfeitas” ou “insatisfeitas” com a transposição do Rio São Francisco, então o tamanho da amostra de uma amostragem estratificada por UF, com alocação proporcional, seria menor que o tamanho da amostra de uma amostragem aleatória simples.

Um órgão governamental está desenvolvendo um estudo para avaliar a opinião dos moradores da região Nordeste do Brasil sobre a mudança de sua qualidade de vida após a transposição do Rio São Francisco. Na coleta de dados da pesquisa, feita por meio de questionário, os moradores participantes devem responder apenas se estão satisfeitos ou insatisfeitos com a transposição.

Com base nessa situação hipotética e nos conceitos de amostragem e considerando que P (Z > 1,96) = 0,025,P ( Z > 1,645) = 0,05 e P (Z > 1,28) = 0,10, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o seguinte item.

Como a opinião dos moradores é uma variável qualitativa, apenas variando nas categorias de “satisfeito” ou “insatisfeito”, então, para efeitos de cálculo do tamanho amostral de uma amostragem aleatória simples, a variância máxima seria igual a 0,25.

Um órgão governamental está desenvolvendo um estudo para avaliar a opinião dos moradores da região Nordeste do Brasil sobre a mudança de sua qualidade de vida após a transposição do Rio São Francisco. Na coleta de dados da pesquisa, feita por meio de questionário, os moradores participantes devem responder apenas se estão satisfeitos ou insatisfeitos com a transposição.

Com base nessa situação hipotética e nos conceitos de amostragem e considerando que P (Z > 1,96) = 0,025,P ( Z > 1,645) = 0,05 e P (Z > 1,28) = 0,10, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o seguinte item.

Caso o órgão governamental tenha o cadastro dos participantes do estudo e esse cadastro esteja ordenado pelo CPF ou por ordem alfabética, então os resultados (estimativa pontual e variância) das técnicas amostragem aleatória simples e sistemática podem ser equivalentes.

Um órgão governamental está desenvolvendo um estudo para avaliar a opinião dos moradores da região Nordeste do Brasil sobre a mudança de sua qualidade de vida após a transposição do Rio São Francisco. Na coleta de dados da pesquisa, feita por meio de questionário, os moradores participantes devem responder apenas se estão satisfeitos ou insatisfeitos com a transposição.

Com base nessa situação hipotética e nos conceitos de amostragem e considerando que P (Z > 1,96) = 0,025,P ( Z > 1,645) = 0,05 e P (Z > 1,28) = 0,10, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o seguinte item.

Caso o órgão governamental tenha o cadastro das pessoas participantes do estudo, então o plano de amostragem aleatória simples será o mais indicado, pois a existência desse cadastro por si só permite excluir outras possibilidades de planos amostrais, como a amostragem estratificada e sistemática.

A tabela de análise de variância precedente diz respeito ao ajuste de um modelo de regressão linear na forma \( y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \varepsilon \) em que \( \beta_0, \beta_1 \) e \( \beta_2 \) denotam os coeficientes do modelo e ε se refere a um erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ. O ajuste é feito pelo critério de mínimos quadrados ordinários e o tamanho da amostra é igual a 81.

Com base na situação hipotética apresentada, julgue o seguinte item.

O desvio padrão amostral da variável resposta é igual a 2.

A tabela de análise de variância precedente diz respeito ao ajuste de um modelo de regressão linear na forma \( y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \varepsilon \) em que \( \beta_0, \beta_1 \) e \( \beta_2 \) denotam os coeficientes do modelo e ε se refere a um erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ. O ajuste é feito pelo critério de mínimos quadrados ordinários e o tamanho da amostra é igual a 81.

Com base na situação hipotética apresentada, julgue o seguinte item.

A estimativa de σ é igual ou superior a 1.

A tabela de análise de variância precedente diz respeito ao ajuste de um modelo de regressão linear na forma \( y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \varepsilon \) em que \( \beta_0, \beta_1 \) e \( \beta_2 \) denotam os coeficientes do modelo e ε se refere a um erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ. O ajuste é feito pelo critério de mínimos quadrados ordinários e o tamanho da amostra é igual a 81.

Com base na situação hipotética apresentada, julgue o seguinte item.

O coeficiente de explicação ajustado é igual a 0,875.

A tabela de análise de variância precedente diz respeito ao ajuste de um modelo de regressão linear na forma \( y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \varepsilon \) em que \( \beta_0, \beta_1 \) e \( \beta_2 \) denotam os coeficientes do modelo e ε se refere a um erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ. O ajuste é feito pelo critério de mínimos quadrados ordinários e o tamanho da amostra é igual a 81.

Com base na situação hipotética apresentada, julgue o seguinte item.

A correlação linear entre y e x₁ é superior a 0,95.

A tabela de análise de variância precedente diz respeito ao ajuste de um modelo de regressão linear na forma \( y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \varepsilon \) em que \( \beta_0, \beta_1 \) e \( \beta_2 \) denotam os coeficientes do modelo e ε se refere a um erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ. O ajuste é feito pelo critério de mínimos quadrados ordinários e o tamanho da amostra é igual a 81.

Com base na situação hipotética apresentada, julgue o seguinte item.

O valor da razão F do teste linear geral, cuja hipótese nula é \( H_0 : \beta_0 = \beta_1 = \beta_2 =0 \)

Considerando um modelo de regressão linear simples na forma \( \hat{M} = -10 + 3x N \), em que N denote o número de mãos por cacho produzido por um tipo de bananeira e \( \hat{M} \) represente a massa do cacho ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários, e sabendo que seu coeficiente de explicação é igual a 0,90 e que o tamanho da amostra é de 102 cachos, julgue o próximo item.

As estimativas dos coeficientes do modelo invertido \( \hat{N} = \dfrac{10}{3}+ \dfrac{M}{3} \) resultam da aplicação do critério de mínimos quadrados ordinários.