Um artesão produziu e vendeu todas as suas pulseirinhas a três fãs de uma determinada cantora, que lhe pagaram respectivamente R$480,00; R$360,00 e R$ 640,00. Se todas as pulseirinhas tinham o mesmo e o maior preço possível, quantas pulseirinhas o artesão vendeu?

Analise as afirmativas abaixo.

I - \( 2^{34} + 7^{55} \) é divisível por 9.

II - \( { \large x^4 - y^4 \over x^2 - 2xy + y^2}: { \large x^2 + xy \over x - y} = { \large x^2 + y^2 \over x} \) com \( x \ne y \), \( x \ne 0 \) e \( y \ne 0 \).

III - Se a e b são números naturais e se o produto a.b é divisível por c, então c divide a+b.

IV - A soma dos algarismos do número \( N = 10^{2024} + 10^{1500} + 10^{1822} + 10^{1453} \) é 4.

Assinale a opção correta.

Observe a figura abaixo:

Na figura há dois semicírculos de centros C₁ e C₂, ambos com o mesmo raio r. Sabe-se que \( \overline {BM} \) tem comprimento "m" e que \( \overline {GF} = \overline {FM} \). Com base nas informações, é correto afirmar que a medida de \( \overline {BG} \) em função de "m" é igual a:

Observe a figura abaixo.

Considere que A e 8 estão em um plano \( \pi \) horizontal, que P é o ponto mais alto de uma montanha e que C é a sua projeção ortogonal sobre o plano horizontal. Sabe-se que a distância entre A e B é \( 1000 \sqrt 2 m \) e que os ângulos \( C\hat A B = 75º, C \hat A = 60º \ e \ P \hat A C = 10º \). A classificação de uma montanha, no que diz respeito a sua altura, de acordo com uma revista especializada, é dada pela tabela abaixo.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a montanha da figura acima pode ser classificada como:

Dados: sen10º = 0,17; cos10º= 0,98 e tg10º= 0,18

Determinando o conjunto solução S da inequação \( { \large 1 \over (x - 1)^2} + { \large 1 \over x - 1} \ge { \large 1 \over x - 2} \), é correto afirmar que S contém:

Seja \( A = \{(x,y); x > 0,y > 0 \ e \ x, y ∈ \mathbb Z\} \), tais que \( x^2 - y^2 = 2023 \). A quantidade de elementos do conjunto \( A \) é igual a:

Se uma pessoa escreve a sequência decrescente dos números naturais de 96 até 4 e resolve calcular a média aritmética de todos os algarismos usados para escrevê-la, irá encontrar para essa média valor igual a:

Considere \( a \) e \( b \) dois números reais tais que \( a \ne b \), \( a ⋅ b \ne 0 \) e que esses números \( a \) e \( b \) satisfazem a sentença: \( a + { \large 1 \over b} = b + { \large 1 \over a} \). É correto afirmar que o cubo do produto \( a ⋅ b \) é igual a: