Uma determinada empresa resolveu estudar a relação do ativo total (em bilhões de reais) e a receita líquida (em milhões de reais) das 17 maiores instituições financeiras do país. O estudo forneceu os seguintes resultados:

Com base nos resultados, o intervalo de confiança de 95%, bilateral, para a inclinação da reta, \( β \), é, aproximadamente,

Uma amostra aleatória simples de tamanho 64 foi extraída de uma população infinita, com a finalidade de estimar a média de uma variável que tem, na população, uma distribuição normal com média \( μ \), desconhecida, e variância conhecida, \( σ^2 \) = 64 .

Considere como estimador da média da população a estatística

\( \bar{Y}=\dfrac{\sum_{i=l}^{64}Y_i}{64} \)

O nível de confiança (1-\( α \)) para a construção de um intervalo de confiança para a média populacional, que assuma um erro amostral de duas unidades em ambas as direções é, aproximadamente,

Seja \( (y_1,y_2,...,y_8) \) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída, de tamanho \( n \) = 8, extraída de uma população cuja característica estudada possui distribuição de probabilidade Uniforme (0, \( θ \) ). Se a amostra selecionada foi (11,6,9,10,14,4,5,13), a estimativa do parâmetro \( θ \) , pelo método da máxima verossimilhança, é

As notas obtidas pelos candidatos em um determinado concurso apresentaram distribuição normal, com média 6 e desvio padrão 1.

A nota correspondente ao 1º quartil dessa distribuição é, aproximadamente,

As tripulações das aeronaves são selecionadas e treinadas em cursos específicos para o desempenho dessa atividade. Historicamente, o tempo médio gasto com a formação do Piloto Inspetor é de três anos. Essa média vem sendo questionada pelos educadores, que desconfiam que os alunos estão levando mais tempo para se formar. Uma amostra de 36 alunos foi extraída para se testar até que ponto essa desconfiança se confirma, ou não, tendo apresentado média de 3,3 anos. Em função de informações obtidas a partir de turmas antigas, sabe-se que a dispersão do tempo de formação na população é de 0,6 anos.

O valor-p do teste da questão anterior é, aproximadamente,

As tripulações das aeronaves são selecionadas e treinadas em cursos específicos para o desempenho dessa atividade. Historicamente, o tempo médio gasto com a formação do Piloto Inspetor é de três anos. Essa média vem sendo questionada pelos educadores, que desconfiam que os alunos estão levando mais tempo para se formar. Uma amostra de 36 alunos foi extraída para se testar até que ponto essa desconfiança se confirma, ou não, tendo apresentado média de 3,3 anos. Em função de informações obtidas a partir de turmas antigas, sabe-se que a dispersão do tempo de formação na população é de 0,6 anos.

Utilizando o nível de significância do 1%, o critério de decisão desse teste é rejeitar Ho quando a média amostral for

Foi realizada uma pesquisa sobre a defasagem entre o nível de conhecimento e a necessidade no exercício de suas atividades. Para isso selecionou-se uma amostra aleatória de 64 oficiais. Os oficiais responderam a um questionário sobre o grau de dificuldade encontrado durante os primeiros anos do oficialato. Observou-se que apenas 10% das dificuldades enfrentadas se referiam a questões técnicas, o que revelou o grande preparo destes especialistas em suas áreas de formação.

O intervalo de 95% de confiança para essa proporção tem comprimento de, aproximadamente,

Uma universidade pesquisou o salário dos alunos formados em Direito no último ano. Sabe-se, por experiências realizadas em anos anteriores, que o desvio padrão dos salários dos recém-formados é de R$ 1.000,00. O tamanho mínimo de amostra, necessário para estimar o salário médio dos bacharéis formados no ano passado, de modo que essa estimativa difira em, no máximo, de R$ 245,00 do valor verdadeiro, com um nível de 95% de confiança, é

Um organismo governamental deseja obter informação sobre a proporção de pessoas desempregadas, com idade inferior a 25 anos, em determinada região do país. Uma amostra aleatória de 400 pessoas com idade inferior a 25 anos foi selecionada, e observou-se que a proporção de desempregados na amostra foi de 8%.

O intervalo de 80% de confiança para a proporção populacional de desempregados com idade inferior a 25 anos é

Resultados parciais da aplicação de um modelo de regressão linear simples, em um conjunto de 27 observações.

O valor de X no quadro acima, aproximadamente, é