Numa análise de regressão simples obteve-se um coeficiente de determinação igual a 0,5625. O coeficiente de correlação linear amostral entre as variáveis em estudo é igual a:

Avalie os métodos a seguir para testar se um conjunto de dados provém de uma distribuição especificada:

I – qui-quadrado de aderência
II – de Kolmogorov-Smirnov
III – de Wilcoxon-Mann Whitney
IV – Fisher-z

Estão corretos somente os métodos:

A tabela a seguir dá os valores de pares de observações (x_i, y_i ).

Para testar uma hipótese nula de que não há diferença entre as médias referentes à população X e à população Y, podemos usar o teste dos postos com sinal de Wilcoxon. O valor da estatística de teste para os dados apresentados pode ser:

Para testar se as proporções populacionais referentes à classificação dos elementos populacionais em quatro categorias A, B, C e D são iguais a 20%, 30%, 30% e 20%, uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida e as freqüências observadas foram: classe A: 80, classe B: 100, classe C: 120, classe D: 100. O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é aproximadamente igual a:

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ... , X_n de uma densidade uniforme no intervalo [ será observada. Uma estatística suficiente é:

Em problemas de teste de hipóteses, o nível de significância de um teste pode ser definido como:

Uma amostra aleatória simples, de tamanho 4, de uma densidade normal com média apresentou os seguintes valores:

2,0 4,0 3,0 3,0

Uma amostra aleatória simples de tamanho 1.600 de uma população normal com variância 100 foi observada e resultou numa média amostral igual a 15. Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional será estimado por:

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ... , X_n, de tamanho n, será obtida de uma população descrita por uma densidade normal com média e variância . Se X representa a média amostral e se , então a seguinte variável tem distribuição qui-quadrado com n – 1 graus de liberdade:

Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4, de tamanho 4, de uma população com média , será observada. Os seguintes estimadores de estão sob análise: