Uma população é constituída por 50 elementos, dos quais 20 têm uma certa característica. Se 8 elementos dessa população forem selecionados ao acaso, sem reposição, então a variância do número de elementos que têm aquela característica na amostra é aproximadamente igual a:

Para que possamos garantir, com 99% de probabilidade, que o valor da média amostral - obtida a partir de uma amostra aleatória simples - não difira do da média populacional por mais de 5% do desvio padrão populacional, o tamanho da amostra deve ser, aproximadamente, no mínimo de:

Numa população, a porcentagem de pessoas casadas é igual a 50%. Se numa amostra aleatória simples, de tamanho 100, for obtida, a variância da proporção de pessoas casadas na amostra é igual a:

Uma população é composta por três elementos: 0, 0 e 1. Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 2 será observada. A probabilidade de que a média amostral seja maior ou igual a 0,5 é igual a:

Uma variável aleatória X tem distribuição binomial com parâmetros n = 25 e p = 1/2. Se usarmos aproximação normal à binomial para calcularmos, com correção de continuidade, P[ 10 < X < 15 ] , obteremos aproximadamente:

Numa população, 10% das pessoas já tiveram hepatite. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 400 for observada, a probabilidade de que ao menos 50 já tenham tido hepatite é aproximadamente de:

Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por m_X(t) = 0,2 + 0,8e^t. O valor de E[X²] é:

Duas variáveis aleatórias X e Y são independentes e identicamente distribuídas com distribuição normal padrão (ou seja, com média 0 e variância 1). A probabilidade de que X seja menor do que 0 ou que Y seja menor do que 0 é igual a:

Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:

A função geradora de momentos de X é dada por:

X e Y são variáveis aleatórias contínuas com função de densidade de probabilidade conjunta dada por:

O valor esperado condicional de Y dado x = 1/2 é igual a: