Na imagem de satélite do MASP, em São Paulo, pode-se perceber não somente o telhado do museu como também as fachadas laterais. Nessa imagem, tem-se a ilusão de que as distâncias da base e do telhado são diferentes, embora sejam iguais no terreno.

Essa característica da imagem deve-se à tomada em

A aerotriangulação ou fototriangulação por feixes perspectivos permite a reconstrução da geometria dos raios luminosos no momento em que é realizada a aquisição da imagem do terreno. Para se obterem as coordenadas de um ponto no terreno, são utilizadas as equações de colinearidade mostradas a seguir.

!$ \xi = \xi_0 - c \dfrac {r_{11} (X-X_0) + r_{21} (Y-Y_0) + r_{31} (Z - Z_0)} {r_{13} (X-X_0) + r_{23} (Y-Y_0) + r_{33} (Z-Z_0)} !$

!$ \eta = \eta_0 - c \dfrac {r_{12} (X-X_0) + r{22} (Y-Y_0) + r_{32} (Z - Z_0)} {r_{13} (X-X_0) + r_{23} (Y-Y_0) + r_{33} (Z-Z_0)} !$

onde

ξ, η são as coordenadas do ponto no espaço-imagem;
ξ₀, η₀ são as coordenadas do ponto principal;
c é a distância focal calibrada;
X, Y e Z são as coordenadas de um ponto no terreno;
X₀, Y₀ e Z₀ são as coordenadas do centro de perspectiva e
r_ij são os elementos da matriz de rotação entre os sistemas.

As funções de colinearidade, embora descrevam uma reta, não são lineares devido

A tabela a seguir apresenta a série histórica de precipitações diárias máximas anuais de uma estação pluviométrica.

Supondo-se que as precipitações dessa estação sigam a tendência da série amostral, qual é o tempo de recorrência, em ano(s), correspondente a um valor extremo maior ou igual a 130 mm?

Um engenheiro foi encarregado de construir uma estrutura hidráulica de desvio para obra de uma pequena central hidrelétrica, usando o método racional. A figura abaixo mostra a bacia de contribuição para a estrutura hidráulica.

Dados

• as linhas tracejadas representam os divisores topográficos; as linhas cheias representam os cursos d’água, e as setas dão a direção de escoamento
• a tabela apresenta as velocidades e os comprimentos dos trechos dos cursos d'água
• a parcela relativa ao tempo de equilíbrio do tempo de concentração deve ser desprezada
• a área da bacia é de 3,6 km²
• o coeficiente de deflúvio (%) da bacia é de 0,70
• a equação de chuvas intensas para a bacia como um todo é !$ l(mm/h) = \dfrac {2000 \ \times (TR (anos))^{0,5}} {(d(min) + 33)} !$, onde TR é o tempo de recorrência em anos, e d, a duração da precipitação crítica em minutos

Após a análise da tabela, da figura e dos dados, conclui-se que a vazão de dimensionamento da estrutura hidráulica, em m³/s, para um tempo de recorrência de 100 anos, é

A tabela a seguir mostra o hidrograma unitário de uma seção transversal de uma bacia hidrográfica, discretizado de 20 em 20 minutos.

A ordenada do tempo de 80 minutos do hidrograma unitário, discretizado de 80 em 80 minutos, da mesma seção transversal da bacia, é

A figura acima apresenta o 1º quadro montado para a otimização de uma função de custo utilizando-se o método simplex.

Da observação do quadro, conclui-se que a

Dado o vetor W tal que W [i] = i para 1 ≤ i ≤ 9

Dado o algoritmo

algoritmo Z
para j de 1 até 3, faça
q = j + 1
aux ← W [q]
W [q] ← W [9 – q]
W [9 – q] ← aux
fim para
fim algoritmo Z

Qual será o conteúdo de vetor W depois de executado o algoritmo Z?

A tabela acima apresenta o resultado da aplicação do algoritmo de Dijkstra para a obtenção do caminho mínimo para o deslocamento entre diversas cidades.

A partir dos dados da tabela, conclui-se que

O método da ponderação regional é muito usado para preencher falhas de uma série de dados de precipitação de um posto pluviométrico. A média das precipitações das séries históricas em quatro postos, dentro de uma região hidrometeorologicamente homogênea, é:

Posto M = 180 mm; Posto N = 150 mm; Posto O = 140 mm; e Posto P = 220 mm

No momento do dado perdido, foram registradas nos demais postos as seguintes precipitações:

Posto M = 60 mm; Posto N = 100 mm; Posto O = perdido; Posto P = 110 mm

Segundo o método da ponderação regional, qual é a precipitação, em mm, no Posto O?

A figura a seguir apresenta a curva de permanência de vazões decrescentes, construída com os dados de vazões observados em uma seção transversal de uma bacia hidrográfica, onde será construída uma barragem. A tabela abaixo mostra alguns dos dados usados para a obtenção da curva.

Sabendo-se que o valor da vazão que tem permanência no tempo de 70% (Q70) é de 30 m³/s, e que o Q30 é de 50 m³/s, qual o valor, em m³/s, da vazão modal?