Acerca de uma variável aleatória X com distribuição normal, com média !$ \mu !$ e variância !$ \sigma^2 !$, avalie as afirmativas a seguir.

I. Se m é a mediana de X então m = !$ \mu !$

II. A probabilidade de que X seja maior do que !$ \mu + 0,1 \sigma !$é maior do que 0,5.

III. A variável Z = (X - !$ \mu !$)/!$ \sigma !$ tem distribuição normal com média 0 e variância 1.

Está correto o que se afirma em

Seja Y uma variável que representa o valor do consumo médio de energia elétrica por dia, em quilowatts (kW), para determinada população, e X, a temperatura média por dia medida em graus Celsius.

Para uma amostra de 20 observações das variáveis foi obtido o seguinte modelo de regressão:

!$ \hat{Y} = 80,50+2,95X !$ e !$ R^2 !$=0,92

onde R² é o coeficiente de determinação do modelo.

Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta.

O seguinte modelo de regressão múltipla foi estimado por Mínimos Quadrados Ordinários com o objetivo de fazer previsões para o preço de 21 ativos da área de petróleo de uma amostra aleatória:

ln (preço) = 5,25 + 2,05 ln(preçoaval) + 3,10 Brent + 1,10 cam + 0,82 Ibov + 0,75 Prod

em que o preço e o preçoaval são, respectivamente, preço de venda e preço de avaliação do ativo, em reais; Brent é a cotação diária do barril; cam é a cotação cambial ao fim do dia para a compra; Ibov é o índice da bolsa de valores de São Paulo e Prod é a produção diária de petróleo. Outras informações importantes do modelo:

R²=0,87; SQT=6; !$ \hat{\sigma} !$=0,15

na qual R2 é o coeficiente de explicação do modelo, SQT é a soma dos quadrados totais e !$ \hat{\sigma} !$ é o desvio padrão estimado.

Para a resolução dessa questão talvez seja útil saber que se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(|Z| > 1,645) = 0,10 e P(|Z| > 1,96) = 0,05.

Com base nos dados acima, o valor da estatística de significância da regressão é, aproximadamente, igual a

Em relação ao modelo de fluxo de carga CC, analise as afirmativas a seguir.

I. O modelo é baseado no acoplamento entre as variáveis potência ativa (!$ P !$) e tensão (!$ V !$).

II. No modelo não são considerados as magnitudes das tensões nodais, os taps dos transformadores e as potências reativas.

III. O efeito das perdas ativas do sistema de transmissão pode ser representado como cargas adicionais. Estas cargas são obtidas dividindo-se as perdas de cada linha do sistema entre suas barras terminais.

Está correto o que se afirma em

O critério das áreas iguais é usado para analisar a estabilidade transitória (também chamada de estabilidade eletromecânica a grandes perturbações) de uma máquina contra uma barra infinita ou para verificar a estabilidade transitória entre duas máquinas do sistema.

Assim, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Esse critério pode ser classificado como um método direto para análise da estabilidade eletromecânica, uma vez que não é necessário solucionar a equação de oscilação.

( ) O sistema será estável frente a uma perturbação caso a área de frenagem da máquina elétrica (área da curva no plano ângulo versus potência elétrica em que P_elétrico !$ > !$ P_mecânico) seja menor ou igual a área de aceleração (área com P_elétrico !$ < !$ P_mecânico).

( ) A estabilidade do sistema só depende do ponto de operação pré-falta quando a potência elétrica transmitida durante a falta é igual a zero.

As afirmativas são, na ordem apresentada, respectivamente,

O suprimento da carga em sistemas isolados é realizado por meio de contratos com geradores térmicos locais de pequeno porte. O custo dessa geração é geralmente elevado em razão de dificuldades logísticas e da baixa escala do parque gerador. Para não onerar o consumidor dessas localidades, com custos de energia sobremaneira elevados, a diferença entre o custo da energia local e o custo médio da energia no mercado regulado (ACR_médio) é bancada pela Conta de Consumo de Combustíveis – CCC.

Caso esse sistema venha a ser conectado ao sistema interligado, a demanda deixa de ser suprida por geração local e se reduz o dispêndio da CCC com subsídios.

Com base nesse cenário e do ponto de vista econômico, é correto afirmar que a atratividade da conexão de um sistema isolado aumenta quanto

Sempre que uma nova linha de transmissão é recomendada nos estudos de expansão da rede é preciso determinar a bitola do condutor que será empregado. O dimensionamento desse condutor se dá no âmbito do detalhamento da alternativa de referência (relatório R2), por aspectos como carregamento esperado e considerações de ordem econômica.

A figura a seguir ilustra um comparativo entre diversas bitolas de cabos de alumínio nu com alma de aço, frequentemente utilizados em linhas de transmissão, para uma linha de 500 kV em fase de planejamento.

A curva tracejada ilustra os custos de instalação e a compra dos cabos e, a curva contínua, o custo de perdas estimado com base nos estudos elétricos que deram origem à recomendação. Os diferentes marcadores nas curvas são referentes à formação dos cabos, ou seja, por quantos fios de alumínio/aço os cabos são compostos. A bitola é dada no eixo das abcissas, em MCM (kcmil), e o custo no eixo das ordenadas, em 1000 $/km.

Com base nas informações dessa figura, a faixa de bitolas de cabos mais econômica para essa linha de transmissão é a de

No planejamento de novas subestações é importante definir a potência de transformação necessária e sua modulação no tempo para atendimento adequado da carga.

A tabela a seguir mostra, para duas diferentes capacidades em MVA, quantos transformadores deveriam entrar em operação a cada ano nessa subestação para atender o crescimento previsto da carga. Considere que o custo unitário dos transformadores e suas conexões, com capacidade de 100 MVA, é de R$ 17 milhões e com capacidade de 200MVA, de R$22,5 milhões.

A uma taxa de 10% ao ano, considerando o ano de 2022 como a data focal da análise, os valores presentes líquidos das alternativas 1 e 2 e a capacidade mais econômica para essa nova subestação, respectivamente, são

As alternativas de expansão da rede de transmissão são avaliadas com base em critérios técnicos e econômicos. Para duas alternativas tecnicamente equivalentes vence a de menor custo global para o sistema. Um importante fator na determinação do custo global de uma alternativa é o montante de perdas elétricas que ela apresenta; o montante, composto com o seu valor de investimento, mostra o custo real ao longo de sua vida útil operativa. Quanto ao comportamento e consideração econômica das perdas elétricas, analise os itens a seguir.

I. As condições previstas de carregamento dos equipamentos planejados têm influência direta no montante de perdas elétricas de uma alternativa.

II. O principal mecanismo de perdas elétricas numa linha de transmissão é o efeito corona.

III. As linhas de transmissão em corrente contínua apresentam maiores perdas por quilômetro em relação às de corrente alternada.

Está correto o que se afirma em

Os investimentos na expansão da rede de transmissão são notadamente de capital intensivo e, além disso, expostos a riscos de ordem ambiental, regulatória, financeira, entre outros. Tendo isso em vista, qualquer recomendação que dê origem a novos investimentos na expansão da rede deve ser balizada por ferramentas de análise e avaliação da Engenharia Econômica.

Considerando os conceitos fundamentais dessa disciplina, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) A consideração do valor do dinheiro em função do tempo é fundamental nas decisões de investimento. Por isso, a metodologia da taxa interna de retorno (TIR) não pode ser utilizada para o processo decisório, por desconsiderar essa premissa.

( ) Os custos afundados são valores já gastos que, mesmo que o projeto não seja realizado, não poderão ser recuperados. Ainda assim, esses custos devem ser considerados no processo decisório de investimento, juntamente com os fluxos de caixa futuros, uma vez que já foram investidos.

( ) O custo de oportunidade do capital representa a taxa esperada de rentabilidade oferecida nos mercados de capitais para projetos de uma mesma classe de risco. Assim, caso a taxa de retorno do investimento seja inferior ao custo de oportunidade, o projeto não deve ser realizado.

As afirmativas são, na ordem apresentada, respectivamente,