Sobre os elementos primitivos da geometria espacial, assinale a alternativa correta.

Um tanque de água tem a forma de um cone circular invertido com base de raio 6m e altura 12m . Se a água está sendo bombeada para dentro do tanque a uma taxa de 4m3 /min, então a taxa na qual o nível da água está elevando quando a água está a 4m de profundidade é aproximadamente de: (considere !$ \pi !$ = 3,14 ).

A equação da circunferência de centro no ponto !$ C (1,2) !$ e à reta !$ (s) x - y + 3=0 !$ é:

Sejam !$ \begin{Bmatrix}{a_n}\end{Bmatrix} !$ e !$ \begin{Bmatrix} b_n \end{Bmatrix} !$ sequências numéricas infinitas e λ um número real. Então pode se afirmar que:

Considerando um cilindro de revolução circunscrito a um prisma triangular de 12cm de altura, sendo a base do prisma um triângulo isósceles cujo ângulo do vértice mede 30º e sendo 5cm a medida da base do triângulo, o volume desse cilindro é igual a:

Seja !$ f(x) !$ uma função real de variável real e !$ c_1 !$ e !$ c_2 !$ as constantes reais arbitrárias da solução geral da equação diferencial , onde a>1 é uma constante real. Assinale a alternativa correta.

Enunciado: Sobre os pontos da região limitada pelo triângulo de vértices nos pontos !$ L (0,1) !$, !$ M (2,1) !$ e !$ N (1,-2) !$ aplicamos uma homotetia de centro em !$ (0,0) !$ e razão !$ k > 1 !$, depois uma rotação de 30º em torno da origem e finalmente uma reflexão em torno da reta !$ y = x+1 !$. A área da região obtida depois das transformações é:

Deseja-se construir uma praça circular inscrita em um terreno que tem forma de um triângulo retângulo de catetos medindo 15 m e 20 m . A área dessa praça será de:

No espaço tridimensional euclideano, considere três vetores unitários tais que o ângulo entre quaisquer dois deles é 60º. . Então o módulo de vale:

Dado !$ \mathbb C = \{z = x+yi; x, y \in \mathbb R\ e\ i = \sqrt{-1}\} !$ o conjunto dos números complexos. Seja !$ g(z) = (x^2-y^2-x) + i(2xy-y) !$ e considere !$ z_1 = \sqrt2\left(\cos \dfrac{\pi}{3} + i\ sen \dfrac{\pi}{3}\right) !$ e !$ z_2 = 3\sqrt2\left(\cos \dfrac{5\pi}{4} + i\ sen \dfrac{5\pi}{4}\right) !$. Com base nessas informações, analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa e, a seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) !$ g (z_1z_2) !$ é um número real.

( ) !$ g (z)= z^2 + 2z !$

( ) Em !$ \mathbb C !$, !$ |z + g(z)| = 1 !$ tem duas raízes.

( ) !$ (z_1\overline{z_1})^8 !$ é imaginário puro.