Os valores da variável X de uma população de 10 elementos são {3, 4, 4, 5, 2, 2, 10, 8, 6, 8}, em que os seis primeiros elementos pertencem ao estrato A, e os quatro últimos, ao estrato B. Aplicando amostragem estratificada uniforme, obtém-se a seguinte amostra com dois elementos de cada estrato: {2, 4, 8, 10}. A estimativa do total da variável X, considerando o plano amostral, é

Considere uma população de dez elementos. Você planeja uma amostragem aleatória simples sem reposição de três elementos. A probabilidade de se obter uma particular amostra é:

Vários algoritmos computacionais são eficientes para gerar números aleatórios no intervalo [0, 1]. Seja u um número aleatório com distribuição uniforme em [0, 1]. Como você precisa de um número aleatório x provindo de outra distribuição de probabilidade, a assertiva que mostra uma relação correta para este objetivo é:

Considerando os conceitos básicos dos testes estatísticos de hipóteses, a alternativa correta é:

Numa indústria cerâmica, algumas peças são classificadas em nível inferior (tipo B) quando apresentam algum defeito leve, mesmo que este não prejudique sua utilização. A gerência considera satisfatório até 20% de peças tipo B. Uma amostra de 400 peças foi examinada, e a classificação mostrou 100 classificadas como tipo B. Verifique, pelo teste de uma proporção, ao nível de significância de 0,05, se há evidência de que o processo produtivo esteja produzindo mais de 20% de peças tipo B.

Dado: φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.

O tempo para transmitir um pacote de dados numa determinada rede de computadores tem, supostamente, distribuição normal, com média de 12 segundos. Depois de algumas mudanças na rede, acredita-se numa redução no tempo de transmissão de dados. Foram realizados 9 ensaios independentes de transmissão de pacote de dados e foram anotados os tempos de transmissão, em segundos. Desta amostra, calculou-se a média e o desvio padrão, obtendo-se os valores de 10 segundos e 4 segundos, respectivamente. Estes resultados mostram evidência de redução no tempo médio de transmissão? Responda por um teste estatístico adequado ao nível de significância de 0,05. Dado: F(1,860) = 0,95; F(2,306) = 0,975; φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975; sendo F a função de distribuição acumulada t de Student com 8 graus de liberdade e φ a função de distribuição acumulada normal padrão.

Seja {X₁, . . ., X_n} uma amostra aleatória simples da variável aleatória X~ N(μ, σ²), sendo μ e σ² desconhecidos. Para testar as hipóteses H₀: σ² = 4 e H₁: σ² > 4 pelo método da razão da verossimilhança generalizada, considerando nível de significância de 0,05 e {x₁, . . ., x_n} a amostra observada, a região de rejeição de H₀ pode ser escrita como:

Em Séries Temporais, existem diversos testes que são usados para realizar a análise dos dados. A estatística de Dickey-Fuller é utilizada para testar

Uma das suposições mais frequentes que se faz a respeito de uma série temporal é a de que ela seja estacionária. É correto afirmar, em relação à estacionariedade de uma série temporal, que a série

Um estudo com 12 atletas de 3 equipes diferentes, com 4 atletas em cada equipe, visou a avaliar a distância percorrida por eles em um período de 12 minutos. Deseja-se saber, a um determinado nível de significância, se a distância média percorrida pelos atletas nas 3 equipes é a mesma. Considere as informações do quadro de análise de variância:

Se o valor da estatística F, utilizado para testar a igualdade da distância percorrida entre as equipes, é igual a 10, então X é igual a