Seja \( f \) uma função real tal que \( f (2x + 1) = x - 1 \). Se \( f^{-1} \) é a inversa de \( f \), então o valor de \( f^{-1}(2) \) é igual a:

Dois dados perfeitos são jogados simultaneamente. A probabilidade da soma dos resultados obtidos nos dois dados ser 8 é:

Um dado perfeito é lançado repetidamente até que a face 5 apareça. Qual a probabilidade de se efetuar exatamente 3 lançamentos?

Considere um baralho comum de 52 cartas, divididas igualmente em quatro naipes (paus, ouros, espadas e copas). Sacam-se, sucessivamente e sem reposição 2 cartas. De quantos modos isso pode ser feito, se a primeira carta deve ser de paus e a segunda não pode ser um ás?

Com um grupo de 8 pessoas dentre as quais estão Mariana e Alan, quantas comissões de 4 pessoas podem ser formadas incluindo, obrigatoriamente, Mariana e não Alan?

Seja \( f: A \rightarrow B \) uma função definida por \( f(x) = |x - \alpha| \), onde \( \alpha \) é um número real não negativo. Então, o valor de \( f(f(-5)) \) é igual a:

Um terreno fica localizado no cruzamento entre duas ruas perpendiculares entre si, X e Y, como mostra a figura abaixo. Os outros dois limites do terreno são representados pelas retas r e s, cujas equações são y = x + 11 e y = 3x - 21, respectivamente. A área do terreno compreendido pelas ruas X e Y e as retas r e s, é, em m², igual a

Seja a reta r de equação geral y - x - 1 = 0. Quais as coordenadas do ponto \( P ∈ r \) , tal que sua distância ao ponto A(2,0) seja mínima?

Um galpão foi construído com o telhado na forma de arco de circunferência, como mostra a figura abaixo. O galpão possui 30 metros de largura, suas paredes têm 9 metros de altura, e o ponto mais alto do telhado está a 18 metros de altura em relação ao chão do galpão.

Qual é a medida do raio da circunferência que possui o telhado como seu arco?

Na recepção de alguns estabelecimentos comerciais, é comum oferecerem café e/ou chá em copinhos descartáveis específicos para esse fim. Considerando-se que esses copinhos têm a forma de um tronco de cone reto com raio da base menor igual a 1,5 cm, raio da base maior igual a 2,5 cm e altura igual a 4 cm, sua capacidade em mililitros é (considere \( \pi = 3 \) ):