O resultado da integral definida \( \int_{-1}^0\dfrac{x^2.\sqrt{1+x}}{3}.dx \) é:

Fonte: FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2006.

O resultado da integral indefinida \( \int_{ }^{ }e^{3x}.sen\left(x\right).dx \) é:

Fonte: FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2006

Sejam (\( a \)₁,\( a \)₂, \( a \)₃, …) uma progressão aritmética e (\( b \)₁,\( b \)₂, \( b \)₃, …) uma progressão geométrica, com termos positivos, tais que \( a \)₁ = \( b \)₁ = \( x \). Se a razão de cada uma dessas progressões é o número real positivo y, \( M \)_{\( a \)} é a média aritmética dos cinco primeiros termos de (\( a \)₁,\( a \)₂, \( a \)₃, …) e \( M \)_{\( g \)} é a média geométrica dos cinco primeiros termos de ( \( b \)₁,\( b \)₂, \( b \)₃, …), então \( M \)_{\( a \)} + \( M \)_{\( g \)} é igual a:

Fonte: IEZZI, G., et al. Fundamentos da Matemática Elementar. 9. ed., v. 4. São Paulo: Editora Atual, 2013.

A equação diferencial de 1ª ordem \( \left(x+1\right)\dfrac{dy}{dx}=\left(x+6\right) \) tem como solução geral na forma explícita:

Fonte: MOTTA, A. Equações diferenciais: introdução. Florianópolis: Publicação do IFSC, 2009.

Se \( \sqrt{81^{x-1}}=\dfrac{1}{27^x} \), então, considerando log2=0,30, o valor de log x é

Fonte: IEZZI, G., et al. Fundamentos da Matemática Elementar. 9. ed., v. 1. São Paulo: Editora Atual, 2013.

Analise os pares de enunciados e assinale a alternativa cuja mudança na estrutura sintática infringe a norma padrão da língua portuguesa em relação ao uso da vírgula.