The OCEM were published in 2006 for improving teacher’s practice in the classroom. They bring some examples of activities that teachers should put into practice in the classroom for achieving their aims concerning reading, writing and speaking (OCEM, 2006, p. 87).
Judge the items below as (T) True or (F) False about the aims of OCEM (2006).
I. To reflect on the educational function of teaching foreign languages in high school and to emphasize their importance in the curriculum;
II. To reaffirm the notion of citizenship and discuss the practice of this notion in the foreign languages teaching context without considering globalization;
III. To discuss the problem of exclusion in the teaching context in the face of “globalizing” values and the feeling of inclusion often combined with foreign languages knowledge;
IV. To introduce theories about language and new technologies emphasizing globalization and individualism.
V. To give suggestions on the practice of teaching foreign languages through literacies, multiliteracies, multimodality and hypertext.
Choose the statement with the TRUE items.

According to the "Orientações Curriculares para o Ensino Médio" (OCEM) (2006, p. 117), there are two types of reading that can be explored by teachers in the classroom: critical reading and critical literacy. They guide students to different ways of seeing themselves and the world in this context. Choose the FALSE statement about critical literacy.

Dados dois pares ordenados (–4,0) e (4,0) que representam os focos de uma hipérbole de excentricidade igual a 2, é possível dizer que a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas é:

Fonte: STEWART, J. Cálculo. v. 2. São Paulo: Cengage Learning, 2013.

Seja \( F \): ℝ⁴ → ℝ³ a transformação linear definida por:

\( F \)(\( x \),\( y \),\( z \),\( t \)) = (\( x \) − \( y \) + \( z \) − \( t \), −\( x \) + 2\( y \) + \( z \) + \( t \),3\( x \) + \( y \) − \( z \) − \( t \))

Considere as seguintes afirmações sobre a Imagem (Im) e o Núcleo (Nuc) de F:

I. dim(Im F) = 2 e dim(Nuc F) = 3

II. Uma base do núcleo de F é \( \left(\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{6},1\right) \)

III. dim(Im F) = 2 e dim(Nuc F) = 2

IV. Uma base da imagem F é (1,-1,3),(0,3,-3)

V. dim(Im F) = 3 e dim(Nuc F) = 1

Podemos dizer que:

Fonte: LIPCHUTZ, S. Lipschutz, S.; Lipson, M. Álgebra Linear - Coleção Schaum. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011.

Considere que uma determinada quantidade de areia é acumulada em um monte com forma de um cone, em que o raio da base (r) é igual à altura (h). Sabendo que o volume (V) cresce a uma taxa de 5m³ /h , é possível determinar a que razão aumenta a área da base quando a altura é de 8 m. De acordo com os dados apresentados, essa razão é de:

Para ser verdadeira a desigualdade \( c \)\( o \)\( s \)\( s \)\( e \)\( c \)(\( \theta \)). sec(\( \theta \)) < 0, \( \theta \) deve ser o arco pertencente:

Fonte: IEZZI, G., et al. Fundamentos da Matemática Elementar. 7. ed. São Paulo: Editora Atual, 1993.

Considere a seguinte proposição: “Se \( y \) = \( u \)^{\( v \)}, em que \( u \) = \( u \)(\( x \)) e \( v \) = \( v \)(\( x \)) são funções de x, deriváveis num intervalo I e \( u \)(\( x \)) > \( 0 \), ∀\( x \) ∈ \( I \) então \( y \)' = \( v \). \( u \)^{\( v \)− \( 1 \)}. \( u \)' +\( u \)^{\( v \)} .\( l \)\( n \) \( u \) . \( v \)' ”. Se \( y \) = \( u \)^{\( v \)}, sendo \( u \) = \( x \) e \( v \) = \( 2 \)\( x \)^{\( 3 \)}, pode-se afirmar que:

Fonte: FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2006.

Considere as seguintes afirmações sobre as hipérboles:

I. As assíntotas da hipérbole, sobre o eixo Oy, são as retas: \( y \) = ±\( \dfrac{b}{a} \).\( x \)

II. Dizemos que uma hipérbole é equilátera se o comprimento do eixo focal é igual ao comprimento do eixo não focal, isto é, a = b.

III. Uma hipérbole sobre o eixo Ox possui equação \( \dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2} \) = 0

IV. A excentricidade da hipérbole é dada por \( e \) = \( \dfrac{c}{a} \)

V. Uma hipérbole sobre o eixo Oy possui equação \( \dfrac{y^2}{a^2}-\dfrac{x^2}{b^2} \) = 1

VI. As assíntotas da hipérbole, sobre o eixo Ox, são as retas: \( x \) = ±\( \dfrac{b}{a} \).\( y \)

Podemos dizer que:

Fonte: STEWART, J. Cálculo. v. 2. São Paulo: Cengage Learning, 2013.

Sejam os subespaços vetoriais em ℝ³ : \( W\left[\left(1,1,2\right),\left(0,1,1\right)\right] \) e \( U=\left\{\left(x,y,z\right)∈\ \mathbb{R}^3\ /\ 3.x+6.y-9.y=0\right\} \). Uma base para o subespaço \( U\ ∩\ W \) é:

Fonte: LIPCHUTZ, S. Lipschutz, S.; Lipson, M.: Álgebra Linear - Coleção Schaum. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011.

O resultado do limite \( _{x\rightarrow0}^{\lim}\left(\dfrac{\sqrt{168}.sen^2\left(2x\right)}{2x}\right) \) é:

Fonte: STEWART, J. Cálculo. v. 1. São Paulo: Cengage Learning, 2013.