Ao longo da história da educação, observamos diversas concepções acerca do fenômeno avaliativo nas abordagens que influenciaram e ainda influenciam o processo educativo. A esse respeito, assinale a alternativa INCORRETA.

A história da constituição do conhecimento matemático se desenvolve juntamente com a história da própria humanidade. A partir do século XX, o ensino e o aprendizado em matemática começaram a tomar novos rumos. Os métodos de ensino ganharam muita ênfase e o conceito matemático passou a ser construído a partir de situações reais. Na década de 1980, a Resolução de Problemas começa a ser vista como centro do ensino de Matemática; entre 1980-1990, surge a Etnomatemática e, também, no final de 1980, surgem os primeiros trabalhos enfocando a Modelagem Matemática como uma alternativa de ensino de Matemática. Sobre Modelagem Matemática, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. A Modelagem Matemática é uma técnica de representação quantitativa de processos e problemas reais.

II. Os modelos matemáticos devem ser resolvidos apresentando sempre uma solução exata, que é a melhor dentre todas as possíveis, dados os condicionantes do problema modelado.

III. O processo de modelagem envolve: a observação do sistema real; a definição do problema a ser modelado, com coleta de dados de maneira precisa; a definição do objetivo a ser otimizado e como as restrições interagem com esse objetivo.

IV. Na Modelagem Matemática, dois pontos são fundamentais: aliar o tema a ser escolhido com a realidade dos alunos e aproveitar as experiências extraclasse dos alunos aliadas à experiência do professor.

Ao longo da história, diversos estudiosos desenvolveram suas pesquisas a respeito da aprendizagem, tanto no âmbito social como no educativo, a fim de promover uma evolução na forma que as pessoas ensinam e aprendem. As que mais se destacaram foram: o comportamentalismo (I); o construtivismo (II); o sociointeracionismo (III). A seguir, identificadas com letras do nosso alfabeto, temos os aportes teóricos que fundamentam tais teorias de aprendizagem.

A. As principais características dessa teoria de aprendizagem são as propostas de situações-problema, levantamento de hipóteses, diferentes formas de resolução, liberdade para o aluno desenvolver suas teorias, adaptar os conteúdos ao estágio de desenvolvimento do aluno, e apresentar os conteúdos numa espiral de conhecimentos.

B. O foco de estudo dessa teoria de aprendizagem é o comportamento observável e o condicionamento é o método utilizado. Assim, o ensino e a aprendizagem são vistos de forma racional, individual, onde o conhecimento ocorre em consequência da ação.

C. Esta teoria de aprendizagem afirma que a aprendizagem ocorre em consequência das interações dos indivíduos com o outro e com o meio. A aprendizagem tem como principal impulsionador a linguagem e, por meio dela, o desenvolvimento das estruturas mentais acontecem no próprio processo de aprendizagem.

Sabendo que os aportes teóricos, identificados pelas letras A, B e C, correspondem a apenas uma das teorias de aprendizagem identificadas pelos algarismos romanos I, II e III, assinale a alternativa que apresenta a correspondência correta.

O conhecimento matemático é fruto de um processo de que fazem parte a imaginação, os contraexemplos, as conjecturas, as críticas, os erros e os acertos. Desenvolve-se através de processos conflitivos entre concreto e abstrato, particular e geral, formal e informal, finito e infinito, contínuo e descontínuo e, assim como o conhecimento científico, apresenta importantes características. A esse respeito, assinale a alternativa correta.

Dadas as bases !$ β !$= {(1,1),(0,1)} de !$ \mathbb{R} !$² e !$ \delta !$ = {(0,3,0),(-1,0,0),(0,1,1)} de !$ \mathbb{R} !$², assinale a alternativa que apresenta a transformação linear T:!$ \mathbb{R} !$² !$ → !$ !$ \mathbb{R} !$³ cuja matriz é [T]!$ \overset{\delta}{β} !$ = !$ \begin{bmatrix} 0 & 2\\ -1 & 0\\ -1 & 3 \end{bmatrix} !$

O valor da integral !$ ∫ !$!$ \dfrac{x^2}{(x-1)} !$dx é

Considere a função f : !$ \mathbb{R} !$ - {-1,2} !$ → !$ !$ \mathbb{R} !$ definida por f(x) = !$ \dfrac{x^2}{x^2-x-2} !$ e assinale a alternativa correta.

Considere a função f : !$ \mathbb{R} !$ - {-2,2} !$ → !$ !$ \mathbb{R} !$ redefinida por f (x) = !$ \dfrac{-8}{x^2-4} !$ Quanto ao gráfico dessa função, é correto afirmar que ele

Uma universidade prepara questões para o vestibular e as armazena em um Banco de Questões. Suponhamos que, nesse banco de questões, haja 50 questões, sendo 5 consideradas difíceis. Ao pegar, ao acaso, 3 questões desse banco de questões, a probabilidade P de que pelo menos 2 sejam difíceis é tal que

O gráfico de uma função f com domínio 0!$ \le !$x!$ \le !$4 é uma parábola com vértice V(2, 0) e que intersecta o eixo das ordenadas no ponto A(0, 3). Nessas condições, assinale a alternativa correta.