Ao final da integração dos equipamentos do satélite é feita uma medida de propriedade de massa para determinar a posição do seu Centro de Gravidade (CG). No sistema XY, com origem no eixo longitudinal do foguete lançador, a posição do CG é (X; Y) = (0,01 m; 0,02 m), como mostra a figura abaixo. O foguete lançador estabelece que o CG do satélite deve estar dentro de uma tolerância em torno do eixo longitudinal. Para atender a este requisito massas de balanceamento devem ser instaladas. Os pontos A, B, C e D foram reservados para a instalação das massas de balanceamento. A massa do satélite sem as massas de balanceamento é de M = 1200kg.


Assinale a opção que indica a menor massa total de balanceamento necessária para posicionar o novo CG do satélite com massas de balanceamento na origem do sistema XY.

Um satélite natural descreve uma órbita elíptica em torno de um planeta. A distância do satélite ao centro do planeta no apoastro é igual a \( 40 \times 10^{11}m \), e a distância do satélite ao centro do planeta no periastro é igual a \( 20 \times 10^{11}m \).

A velocidade máxima do satélite é igual a

Dado: \( G \times M_{planeta}=1,2 \times 10^{20}Nm^2/kg \), sendo G a constante gravitacional e Mplaneta é a massa do planeta.

Com relação ao tensor de inércia de um corpo, assinale (V) para a afirmativa verdadeira e (F) para a falsa.
( ) No sistema de coordenadas dos eixos principais de inércia, o tensor de inércia é uma matriz diagonal.
( ) O tensor de inércia é uma matriz simétrica.
( ) Conhecendo o tensor de inércia de um corpo para um sistema ortogonal com origem no ponto O, temos todas as informações para calcular o momento de inércia deste corpo em qualquer eixo que passe pelo ponto O.
( ) Mesmo conhecendo o tensor de inércia de um corpo para um sistema ortogonal com origem no ponto O, faltam informações para calcular o produto de inércia deste corpo em qualquer par de eixos perpendiculares que passe pelo ponto O.
As afirmativas são, respectivamente,

Testes mecânicos são procedimentos utilizados para avaliar as propriedades mecânicas de materiais, componentes ou estruturas. O principal critério de avaliação em um teste de resistência à fadiga é a:

Associe cada descrição de resultado de teste com o tipo de teste mecânico correspondente.
1. Teste de flexão
2. Teste de impacto
3. Teste de fadiga
4. Teste de resistência
( ) O material mostra uma deformação permanente após a aplicação de uma carga.
( ) O componente falha após um número específico de ciclos de carregamento.
( ) O material absorve a energia do impacto sem ruptura.
( ) O material exibe uma curva de carga-deflexão característica.
Assinale a opção que indica a relação correta na ordem apresentada.

Um tanque cilíndrico metálico, com diâmetro e altura iguais a 20m, está completamente cheio com um fluido cuja densidade é igual a 1400kg/m³.

Considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8m/s² e que a pressão sobre a superfície do fluido é igual à pressão atmosférica fora do tanque, o valor da força total que o fluido exerce sobre a superfície lateral do tanque é igual a

O MATLAB® é um software proprietário, que oferece um ambiente de programação computacional versátil, largamente utilizado na academia como ferramenta para pesquisa e desenvolvimento, notadamente nas áreas das engenharias. Com relação as características do ambiente de programação e execução do referido software, analise as afirmativas a seguir.

I. Possui uma linguagem considerada de baixo nível, por permitir escrita direta em hardwares, tal como a linguagem Assembly.

II. Para a execução de um determinado programa, o software interpreta o respectivo código, admitindo a possibilidade de uso de compilador para elaboração de executáveis.

III. Por meio de funções específicas, admite compatibilidade com linguagens de alto nível, tal como a linguagem Python.

Está correto o que se afirma em

Na Álgebra Linear, a diagonalização de matrizes é um conceito avançado que envolve autovalores e autovetores.
Sobre a diagonalização de matrizes, assinale a afirmativa correta.

Na Geometria Analítica, a dilatação e a contração são transformações que, respectivamente, ampliam e reduzem figuras em relação a um ponto específico.
Assinale a opção que indica a matriz de dilatação que amplia uma figura em duas vezes em relação à origem.

Sobre multiplicação de matrizes, operação fundamental em álgebra linear, assinale a afirmativa correta.