Seja A uma matriz real 2 x 2. Suponha que !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ sejam dois números distintos, e V e W duas matrizes reais 2 x 1 não-nulas, tais que

!$ AV = \alpha V !$ e !$ AW = \beta W !$.

Se a, b !$ ∈ !$ !$ \mathbb{R} !$ são tais que a V + b W é igual à matriz nula 2 x 1, então a + b vale

Seja a equação em !$ \mathbb{C} !$

!$ z^4-z^2+1=0 !$

Qual dentre as alternativas abaixo é igual à soma de duas das raízes dessa equação?

A divisão de um polinômio !$ f(x) !$ por !$ (x – 1) (x – 2) !$ tem resto !$ x + 1 !$. Se os restos das divisões de !$ f(x) !$ por !$ x – 1 !$ e !$ x – 2 !$ são, respectivamente, os números a e b, então !$ a^2 + b^2 !$ vale:

Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham 2 das letras a, b e c?

Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n tais que AB = A e BA = B .

Então, !$ \left [(A+B)^t \right ]^2 !$ é igual a

Dada a função quadrática

!$ f(x) = x^2\, \ell n \, { \large {2 \over 3}} + x \, \ell n 6 - \, { \large {1 \over 4}} \, \ell n \, { \large {3 \over 2}} !$

temos que

Considere a região do plano cartesiano xy definida pela desigualdade

!$ x^2 + 4x + y^2 – 4y \, – 8 \le 0 !$

Quando esta região rodar um ângulo de !$ \large {\pi \over 6} !$ radianos em torno da reta x + y = 0, ela irá gerar um sólido de superfície externa total com área igual a

Sabendo que a equação

!$ x^3-px^2=q^m,p,q>0,q ≠ 1, \, m \,∈ \,\mathbb{N} !$,

possui três raízes reais positivas a, b e c, então

!$ \log_q \left[ abc (a^2+b^2+c^2)^{a+b+c} \right] !$

é igual a

Seja !$ f: \mathbb{R}\rightarrow P (\mathbb{R}) !$ dada por

!$ f(x) = \left\{ y ∈ \mathbb{R}; \, \sin \, y < x \right\} !$.

Se A é tal que !$ f(x) = \mathbb{R}, \,∀ \, x\,∈ \, A !$, então

Tem gente que junta os trapos, outros juntam os pedaços.

O que, empregado como conectivo, introduz uma oração: