Ao se analisar a Carta de Controle acima, onde !$ \overline{X} !$ é a média e S o desvio padrão, pode-se afirmar que

Suponha que uma amostra de n circuitos eletrônicos sejam testados até falharem, e que a duração, considerada aqui como a variável aleatória U, possua distribuição exponencial com parâmetro !$ \beta !$. A estimativa de máxima verossimilhança para !$ \beta !$ é !$ \beta ' !$ igual a

Seja uma lanchonete, de um(1) único funcionário, com duração média entre chegadas de fregueses de 20 minutos. O funcionário gasta em média 15 minutos com cada freguês. A probabilidade de um freguês não esperar para ser atendido e o número esperado de fregueses na lanchonete, por hora são, respectivamente:

Uma indústria exportadora de calçados distribui seus produtos por intermédio de caminhões carregados em um porto. Os caminhões podem ser da empresa ou de distribuidoras contratadas. Essas últimas reclamam que, às vezes, tem de esperar em fila e perdem assim dinheiro ao pagarem um caminhão e um motorista, que ficam só esperando. Ao se analisar a situação foram colhidos os seguintes dados:

- taxa média de chegada igual a 3 por hora;

- taxa média de atendimento igual a 4 por hora; e

- 30% dos caminhões são contratados.

Supondo que essas taxas sejam aleatórias, conforme a distribuição de Poisson, calcule a probabilidade de que um caminhão tenha que esperar:

Coloque F (falso) ou (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, em relação ao Controle Estatístico de Qualidade, assinalando a seguir a opção correta.

( ) O gráfico de controle é a principal ferramenta para monitorar os processos e sinalizar a presença de causas especiais.

( ) O ciclo de controle de qualidade abrange as seguintes fases: especificação, fabricação e inspeção.

( ) O gráfico de controle de X, também conhecido como gráfico da amplitude, serve para monitorar processos cuja característica de qualidade de interesse de x é uma grandeza que não pode ser medida.

( ) Um ponto abaixo do Limite Superior de Controle (LSC) ou acima do Limite Inferior de Controle (LIC), em um gráfico de controle, é interpretado como sinal de que o processo deve estar fora de controle e alguma ação corretiva é necessária.

( ) Melhor qualidade de conformação significa produto mais uniforme, porém determina custos mais elevados.

Analisando o gráfico acima, qual é a probabilidade de se incorrer no erro tipo I?

Foram observadas as alturas de dois grupos de jovens pré-adolecentes. O primeiro grupo com 400 integrantes e O segundo com 229, as médias aritméticas foram respectivamente 167,82cm e 152,47cm. Qual será a média aritmética, em cm, da fusão dos dois grupos?

Seja X uma variável aleatória com densidade:

!$ f(n) = \begin{cases} \dfrac{4x}{49}(25-x^2); 0 \le x \le 1 \\ 0; caso \, contrário \end{cases} !$

Calcule o valor de E(x).

Calculando os índices ponderados dos dados da tabela acima, utilizando o ano-base de 1999, pode-se afirmar que o índice de:

Seja uma população constituída de N elementos e da qual se quer extrair todas as amostras possíveis de tamanho n. Se o processo for com reposição, quantas amostras poderão ser obtidas?