Considerando-se que o Índice de Laspeyres é 103,84 e o de Paasche 103,93, calculados para uma determinada tabela, é correto afirmar que

nota média dos 500 candidatos ao concurso ABC foi 75,5 pontos e o desvio padrão 7,5. Quantos candidatos tiveram mais do que 92 pontos?

Coloque F(falso) ou v(verdadeiro) nas afirmativas abaixo, em relação as técnicas de regressão e correlação, assinalando a seguir a opção correta.

( ) Coeficiente de determinação = variação explicada variação total

( ) A correlação estabelece a equação que descreve o relacionamento em termos matemáticos e a regressão mede a força, ou grau, de relacionamento entre duas variáveis.

( ) Dada à equação linear y =a + bx, b é a cota da reta em x=0 e a é o coeficiente angular.

( ) Na regressão, os valores de y são preditos com base em valores dados ou conhecidos de x. A variável y é chamada de variável dependente, e a variável x é chamada de variável independente.

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, em relação as matrizes, assinalando a seguir a opção correta.

( ) duas matrizes A_mxn =[a_ij]_mxn e Brxs=[b_ij]_rxs são iguais, se elas têm o mesmo número de linhas (m = r) e colunas (n = s), e todos os seus elementos correspondentes são iguais (a_ij = _bij)

( ) matriz quadrada é aquela cujo número de linhas é igual ao dobro do número de colunas (m = 2n)

( ) matriz triangular superior é uma matriz quadrada onde todos os elementos acima da diagonal são nulos, isto é, m=en e a;;=0, para i<j

( ) matriz simétrica é aquela onde m=n, a_ij = a_ji e a parte superior é uma reflexão da parte inferior, em relação à diagonal

( ) matriz identidade quadrada é aquela onde a_ii= 1 e a_ij= 0 para i !$ \ne !$ 5

Para testar a hipótese de uma moeda ser honesta, p=0,5, por meio de certos números de lances, impõem-se as seguintes restrições:

1) a probabilidade de rejeitar a hipótese quando for verdade deve ser de 0,05 no máximo ; e

2) a probabilidade de aceitação da hipótese quando p realmente diferir de 0,5 de 0,1 ou mais, isto é, p!$ \ge !$0,6 ou p!$ \le !$0,4, deve ser de 0,05, no máximo.

Determine o tamanho mínimo de amostras necessário para a situação acima.

Uma certa fábrica produz pequenos mecanismos elétricos cujo desvio-padrão das durações de uma amostra de 200 unidades é 100 horas. o limite de confiança de 95% para o desvio-padrão, em horas, de todos os mecanismos elétricos é

Preços
R$

Quantidades produzidas
(Toneladas)

As tabelas acima apresentam os preços médios por atacado e a quantidade produzida de pão, carne e arroz, no período de 2000 a 2002.

Adotando-se como ano-base 2000, o índice de Laspeyres para o ano de 2002 será, em percentual, de:

Durante o ano letivo de uma Universidade, foi realizado um levantamento sobre 500 alunos e se chegou aos seguintes resultados:

- 329 assistem aula de probabilidade;

- 186 assistem aula de inferência;

- 295 assistem aula de cálculo;

- 83 assistem aula de probabilidade e inferência;

- 217 assistem aula de probabilidade e cálculo;

- 63 assistem aula de inferência e cálculo;e

- Todos assistem pelo menos uma dessas três matérias.

Calcule o número de alunos que assistem as 3 matérias e o número de alunos que assistem probabilidade ou inferência, mas não cálculo, respectivamente.

Coloque F (falso) e V (verdadeiro) nas expressões abaixo, supondo X e Y variáveis aleatórias e C uma constante, assinalando a seguir a opção correta.

( ) V(X+C) = V(R)

( ) V(CX) = C²V(x)

( ) V(X+Y) = V(X) + V(Y) se X e Y são variáveis aleatórias dependentes

( ) V(X₁+...+X_N) = V(X₁)+...+V(X_n)

( ) V(X-!$ \alpha !$)=E[(X-!$ \alpha !$)²]-[E(X)-!$ \alpha !$²]² se X é número real

Com relação a cadeias de Markov analise as afirmativas abaixo e assinale a opção correta.

I - Um estado absorvente é aquele que, por si mesmo, forma uma classe de comunicação fechada.

II - Em uma cadeia Markoviana finita irredutível, qualquer estado que não pertença a uma classe de comunicação fechada é chamado de estado transiente.

III- Se uma cadeia Markoviana finita começa em um estado transiente, então é certo que a cadeia venha a penetrar, eventualmente, em alguma classe de comunicação fechada.