Seja f a função de variável real definida por f(t) = t ,sen (t2). Então, a série de MacLaurin de f tem por expressão:

Considere que um objeto de peso desprezível se mova sobre a curva Y: !$ \vec{R} !$(u) = (u, u², u³), desde o ponto 0 (0,0,0) até o ponto P(1,1,1), sob a ação de uma força , definida por !$ \vec{F} !$(x,y,z) = (e^x,2xe²,3x sen!$ \pi !$y²). o trabalho realizado pelo objeto para ir desde O até P vale

A solução da equação diferencial y'"-8y=3e^3x é igual a

Sendo !$ A = \begin{pmatrix} 1 & i \\ 0 & 2 \end{pmatrix}_{2x2} !$ com elementos em C, pode-se dizer que A¹² é

Considerando a função f de duas variáveis reais definida por f (x,y) = 3axy - x³ -y³, com a > 0 , é correto afirmar, sobre os extremos relativos de f, que:

No espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 2, o polinômio p(t) = 2t² -t + 3, quando escrito como combinação linear dos polinômios m(t) = t² - 2t + 5, n(t) = -t² + 3t e r(t) = t-1 , tem por expressão:

O comprimento do segmento que a tangente à curva y = x³, pelo ponto M(1,1), determina quando intercepta essa mesma curva é igual a

Uma função f de variável real é definida por f (x)= !$ | !$x⁴+ x³- 3x - 5!$ | !$. Sendo assim, o valor da expressão 2f'(0)-f(-2)f'(-1) é

o comprimento de arco da curva p = b (1 + cos 0), onde b !$ \in !$ IR +, em unidades de comprimento, é igual a

A antiderivada mais geral de !$ \textstyle \int !$ 3 sen 3x cos 4x dx tem por expressão: