A área da região R exterior à curva p = 4 (1-cos 0) e interior à curva p = 4, em unidades de área, é igual a

Calcule !$ \lim_{n \rightarrow \infty} \dfrac{\sqrt{3x^2+5x+7}}{5x+11} !$ e assinale a opção correta.

Calcule a área do setor da elipse x = a cos u, y = b sen u, desde u = 0 até u = m para u E [0,2 !$ \pi !$], e assinale a opção correta.

Seja S a porção do cilindro x²+(y-1)²=4 situada entre os planos z=0 e y+z=5. Determine o fluxo do campo vetorial !$ \vec{F} !$(x,y,z)=(-x,1y,y³e^z2) através da superfície S, com vetor normal apontando para fora de S, e assinale a opção correta.

A transformada inversa de Laplace de !$ f(S) = \dfrac{2e^{-\dfrac{\pi}{4}s}}{S^2+s+3} !$ é uma função F(t) definida para todo t > 0. Então, o valor de !$ F\left ( \dfrac{4\pi}{3\sqrt{11}}+\dfrac{\pi}{4} \right ) !$ é:

Sendo T a amplitude do intervalo [0,T] !$ \subset !$ IR, então

!$ \lim_{n \rightarrow \infty}\left \{ \dfrac{at}{n}.\dfrac{T}{n}+\dfrac{2at}{n}.\dfrac{T}{n}+...+\dfrac{(n+1)aT}{n}.\dfrac{T}{n} \right \} \quad !$

Onde a > 0, é igual a

A sequência

!$ \left \{ \dfrac{L(n+1}{n+1}+1 \right \}^{+∞}_{n=2} \quad !$

onde L é o logaritmo natural, é

Analise a função abaixo.

!$ f(x)= \dfrac{(x+2)(x^2-2x-35}{x^2+7x+10}. !$

Considere f a função de variável real x, definida pela equação acima. Logo, o domínio e a imagem de f são dados, respectivamente, por:

Qual é a equação da reta tangente à circunferência X²+Y²-2X+3Y-4=0, no ponto M(2,-4) ?

Analise a equação a seguir.

!$ 2\dfrac{d^2y}{dz^2}+3\dfrac{dy}{dz}+5y = 0 !$

Qual é a solução da equação diferencial acima?