Sejam A, B e C três eventos com as seguintes probabilidades a eles associados: P(A)=0,6; P(B)=0,4; P(C)=0,7; P(A!$ \cap !$B)=0,3; P(A!$ \cap !$C)=0,5; P(B!$ \cap !$C)=0,6 e P(A!$ \cap !$B!$ \cap !$C)=0,2.

A probabilidade de que exatamente um dos três eventos aconteça é igual a

Considere que X é uma variável aleatória contínua que tome somente valores não negativos. Sabe-se que X tem uma distribuição de probabilidade Gama se sua função densidade de probabilidade for dada por

!$ f(x) = \dfrac{a}{Γ(r)} (ax)^{r-1} e ^{-ax} , x > 0 !$ = 0, para quaisquer outros valores.

Essa distribuição depende de dois parâmetros, r e a, dos quais se exige r > 0 e a > 0. A distribuição que é um caso particular muito importante da Distribuição Gama, e que é obtida quando a = !$ \dfrac{1}{2} \, e \, r = \dfrac{n}{2}, !$ onde n é um número inteiro positivo, é a distribuição:

Quando uma variável aleatória pode tomar qualquer valor numa escala contínua entre dois pontos, de tal maneira que nenhum valor seja mais provável que o outro, então as probabilidades associadas à variável podem ser descritas pela distribuição

Considere três urnas com bolas coloridas, contendo 10 bolas cada uma, conforme representado na tabela a seguir.

Escolheu-se arbitrariamente uma dessas urnas e extraiu-se uma bola. Se a bola extraída é preta, qual a probabilidade aproximada de ter sido extraída da urna II?

Coloque falso (F) ou verdadeiro (V) nas afirmativas abaixo, com relação às condições para construção e uso dos gráficos de controle de qualidade, e assinale a opção correta,
( ) Os limites dos gráficos de controle são determinados com base na média e no desvio padrão da distribuição da variável X quando o processo está isento de causas especiais.
( ) Para que sejam utilizados os gráficos de Shewhart, não é necessário que os valores observados da variável monitorada sejam independentes.
( ) Antes de se construírem os gráficos de controle, é preciso identificar e eliminar as causas especiais que fazem com que o processo saia do estado de controle estatístico.

Uma variável X, com distribuição Geométrica de parâmetro P, tem média 4 e variância 12. Então, P(X=3) é igual a

Com relação à representação gráfica de uma distribuição de frequências, como é chamado o gráfico em linha no qual as frequências são marcadas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas pelos pontos médios dos intervalos de classe?

Os momentos são muito importantes para caracterizar distribuições, uma vez que podem auxiliar nos cálculos de medidas de tendência central, dispersão e assimetria. Sendo assim, qual é o momento que representa a variância de uma distribuição?

As tabelas e gráficos fornecem informações rápidas a respeito de variáveis que estejam em estudo. Um dos itens que compõem uma tabela é chamado de célula ou casa. Assim, o que deve ser colocado numa célula quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada?

Como é denominado o plano de amostragem no qual cada unidade elementar tem a mesma probabilidade de ser sorteada, individualmente, sem estratificação, somente com um estágio e seleção aleatória?