Um primeiro passo na análise de uma série temporal é a construção de seu gráfico, que revelará características importantes, como tendência, sazonalidade etc. Além dessa inspeção gráfica, é possível utilizar testes de hipóteses estatísticos para verificar a existência de tais características. Assinale a opção que apresenta, respectivamente, testes utilizados para verificação da existência de sazonalidade e tendência nas séries temporais.

Podemos classificar os modelos para séries temporais em duas classes, segundo o número de parâmetros envolvidos: modelos paramétricos e não paramétricos. Assim, assinale a opção que NÃO apresenta um modelo paramétrico.

Em uma fábrica, sabe-se que 20% das munições produzidas possuem defeitos. Assinale a opção que apresenta a probabilidade que, em uma amostra de 100 munições escolhidas aleatoriamente, exatamente 4 sejam defeituosas.

A despesa para a realização de um teste clínico com a finalidade de lançar um novo medicamento é igual a R$ 1.500,00. Se o teste falhar, ocorrerá um custo adicional de R$ 350,00. Supondo que a probabilidade de sucesso em uma tentativa qualquer seja 0,2, se as probabilidades forem independentes e se os.testes continuarem até que o primeiro resultado positivo seja alcançado, qual será a despesa esperada do procedimento completo?

O Brasil consolidou no Japão o seu melhor desempenho em jogos olímpicos. Conquistou 21 medalhas, sendo sete de ouro, seis de prata e oito de bronze, garantindo a 12ª colocação no ranking geral dos países. Das medalhas obtidas pelo Brasil, seis foram conquistadas por atletas do Programa Olímpico da Marinha, sendo três de ouro, uma de prata e duas de bronze. Tal desempenho serve de inspiração e incentivo para os próximos jogos olímpicos. A tabela seguinte mostra o registro de um dia de treinamento de 5 militares de tal programa:

Usando aproximação de duas casas decimais e considerando S² = 0,29, assinale a opção que corresponde ao 2º coeficiente de assimetria de Pearson.

Um oficial estatístico da Marinha do Brasil recebeu a missão de descobrir o valor da estatura que ocorre com maior frequência em um determinado grupo de militares do Navio-Aeródromo Multipropósito Atlântico, um importante navio da Esquadra brasileira. Para tal missão, o oficial recebeu a seguinte distribuição:

Sabendo que todos os cálculos foram executados corretamente utilizando-se a fórmula de Czuber, assinale a opção que apresenta o resultado obtido por esse oficial.

Assinale a opção que apresenta a reta de mínimos quadrados !$ \hat{y}_i = \alpha + \beta x_i !$, em que y mede o tempo de reação e x a idade.

Dados:

!$ \sum x_i = 630 !$

!$ \sum x^2 \ _i = 39750 !$

!$ \sum x_i y_i = 4205 !$

!$ \sum y_i = 63 !$

!$ \bar{y} = 5,25 !$

!$ \vec{x} = 52,5 !$

!$ n = 12 !$

Considerando A, B e C eventos associados a um espaço amostral S, é correto afirmar que:

Os métodos não paramétricos podem também ser usados para medir a correlação entre duas variáveis X e Y. Ao invés de usar os valores precisos das variáveis, ou quando tal precisão é ineficaz, os dados podem ser ordenados de 1 a N de acordo com a sua grandeza, importância e etc. Se X e Y forem ordenados deste modo, o coeficiente de correlação de posto ou fórmula de Spearman para correlação de posto, como é denominado muitas vezes, é dado por:

Dados:
D: representa as diferenças entre os postos dos valores correspondentes a X e Y; e
N: é o número de pares de valores (X, Y) dos dados.

A densidade conjunta das variáveis aleatórias x e y é dada por:

!$ f(x,y) = \begin{cases} k(x + 4y), \\ 0, \end{cases} \quad \quad \begin{matrix} 0 < x < 1 \ e \ 0 < y < 1 \\ c.c. \end{matrix} !$

Calcule o valor da constante K e assinale a opção correta.