A Figura mostra dois tanques, sendo um deles pequeno, e o outro, grande. Ambos foram montados a partir de cubos idênticos. Se cada cubo fosse considerado uma unidade de volume, representada por V, então a medida do volume do tanque menor seria 4V, por exemplo.



Se o tanque pequeno for considerado uma unidade de volume, representada por U, então a medida do volume do tanque grande será

Se o cabo de aço deve ter o menor comprimento possível, a medida do comprimento do cabo a ser utilizado, em metros, é mais próxima de

João retirou de um baralho as 7 cartas de copas numeradas de 2 a 8 e as colocou dentro de um saco plástico opaco. Em seguida, pediu a seu amigo Augusto que retirasse de dentro desse saco, sem olhar, duas cartas.

Qual é a probabilidade de que a soma dos números escritos nas cartas retiradas por Augusto seja maior do que 10?

Na produção fabril de um componente eletrônico, a probabilidade de um deles sair com defeito é um valor constante para qualquer componente fabricado e vale 0,2. Dessa forma, a função de distribuição de probabilidade é discreta e do tipo binomial.

Num lote de 5 componentes fabricados, qual é a probabilidade de 3 saírem defeituosos?

Se c representa uma constante real qualquer, a integral indefinida ∫ e ^{(ex + x)} dx é dada por

Para cada valor real x, seja f(x) uma função que assume o menor valor escolhido entre K = 2x-1, R = x-2 e P = 4-2x.

O maior valor que f(x) pode assumir é

Um candidato a um programa de pós-graduação precisa passar por dois tipos de prova: oral e escrita. Os resultados das provas são independentes, e as probabilidades de aprovação são de 1/4 na prova oral, e 3/4, na prova escrita.

A aceitação do aluno está vinculada à aprovação em duas provas consecutivas em uma série de três aplicadas na ordem: oral, escrita, oral.

Qual é a probabilidade de aprovação do candidato?

Um reservatório de água estava cheio e passou a ser esvaziado por uma bomba que retira x litros de água por minuto. Após três horas, quando metade da água inicialmente presente no reservatório já havia sido retirada, uma segunda bomba, que retira 3x litros por minuto, também foi ligada. As duas bombas trabalharam juntas desde então, até o reservatório estar vazio.
Contado a partir do momento em que a primeira bomba foi ligada, o tempo total gasto para se esvaziar o reservatório foi de

Sejam α e β duas bases do R² tais que a matriz mudança de base, de α para β, é dada por

A matriz mudança de base, de β para α, é dada por

Na frase a seguir, a regência da forma verbal em destaque está adequada à norma-padrão da língua: