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A Figura a seguir representa um sólido obtido quando se
cortam dois tetraedros de um prisma trapezoidal reto de
bases PQAD e NRBC. As faces ABCD e PNCD são quadrados
de lado 2 m, perpendiculares entre si, e o ponto M
é tal que PM e MN têm mesmo comprimento e são perpendiculares
entre si.
Qual o volume desse sólido, em m3 ?
Qual o volume desse sólido, em m3 ?
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A transformada de Laplace da função f(t) = (1-t -e -2t)u(t),
na qual u(t) é o degrau unitário, é
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Os estagiários de uma empresa combinaram fazer uma
salada de frutas para seu lanche. A salada de frutas foi
feita apenas com frutas de que todos gostam, o que levou
à decisão de usarem apenas maçã, laranja e banana. No
dia combinado, 20% dos estagiários levaram maçãs, 35%
dos estagiários levaram laranjas e os 9 estagiários restantes
levaram bananas.
Se todos levaram apenas um tipo de fruta, quantos estagiários há na empresa?
Se todos levaram apenas um tipo de fruta, quantos estagiários há na empresa?
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Se x e y são números reais, tais que
2 log(x-2y) = logx + logy,
qual o valor de x/y ?
2 log(x-2y) = logx + logy,
qual o valor de x/y ?
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Sejam z e w números complexos em que z2 - w2
= 7 + i.
Se a diferença entre os conjugados de z e w é dada pelo
complexo 1 + 2i, o complexo 
é
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O módulo ρ e o argumento principal θ, -π ≤ θ ≤ π, do
complexo z = 2(1+i), são de tal modo que o produto ρθ vale
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Uma arena esportiva possui exatamente 8 portões, numerados de 1 a 8. Essa arena é considerada aberta se,
e somente se, pelo menos um dos seus portões estiver
aberto. Por exemplo, seguem três maneiras diferentes de
se ter essa arena aberta:
• quando apenas o portão 3 está aberto; • quando apenas o portão 6 está aberto; • quando apenas os portões 3, 7 e 8 estão abertos.
O número total de maneiras diferentes de se ter essa arena aberta é:
• quando apenas o portão 3 está aberto; • quando apenas o portão 6 está aberto; • quando apenas os portões 3, 7 e 8 estão abertos.
O número total de maneiras diferentes de se ter essa arena aberta é:
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O maior valor que a função real, y = f(x), de variável real,
definida por y = 3sen(x) + 4cos(x), pode assumir é
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O tempo, em anos, decorrido entre dois abalos sísmicos em uma região é uma variável aleatória, com distribuição exponencial. Na região, abalos costumam ocorrer a uma taxa média de 0,042 por mês, ou seja, um abalo a cada 2 anos, em média.
A probabilidade de um abalo demorar mais de quatro anos para ocorrer na região, imediatamente após a ocorrência do subsequente, é igual a
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Seja f uma função real que admite inversa. Se f(1) = 1,
f '(1) = 2, f "(1) = -16 e g é a inversa de f, então g"(1) é
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